求离心率的范围椭圆x2/5a+y2/(4a2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率取值范围是_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:02:42

求离心率的范围椭圆x2/5a+y2/(4a2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率取值范围是_____.
求离心率的范围
椭圆x2/5a+y2/(4a2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率取值范围是_____.

求离心率的范围椭圆x2/5a+y2/(4a2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率取值范围是_____.
焦点在x轴上
5a>4a²+1
4a²-5a+1

x²/5a + y²/(4a²+1)=1
因为焦点在x轴上,所以5a>4a²+1
即4a²-5a+1>0,0<a<1或a>4
e=根下(1- (4a²+1)/5a)
设g(x)=(4a²+1)/5a
则当a∈(0,1)∪(4,+∞)
g(x)无最大值
g(x)min=4/5...

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x²/5a + y²/(4a²+1)=1
因为焦点在x轴上,所以5a>4a²+1
即4a²-5a+1>0,0<a<1或a>4
e=根下(1- (4a²+1)/5a)
设g(x)=(4a²+1)/5a
则当a∈(0,1)∪(4,+∞)
g(x)无最大值
g(x)min=4/5
所以e=根下(1-g(x))∈(0,1/2)
不知道对不对。。你再算算吧..

收起

5a>4a^2+1>0 4a^2+1-5a<0 解得 1/4

求离心率的范围椭圆x2/5a+y2/(4a2+1)=1的焦点在x轴上,则它的离心率取值范围是_____. 椭圆x2/25-y2/16的离心率求 设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的取值范围. 椭圆x2/5+y2/4=1的离心率为? 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心率的范围. 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围. 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上存在一点P,使得OP⊥AP(O为原点,A为长轴端点),求椭圆离心率的范围为 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上存在一点P,使得OP⊥AP(O为原点,A为长轴端点),求椭圆离心率的范围为 用斜率做 F1,F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点,p是椭圆上任意一点,∠F1PF2=90°,求离心率的取值范围? 椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)和圆x2+y2=(b/2+c)^2有四个交点.其中c为椭圆的半焦距.求离心率的范围.急清楚点,我菜 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)P点(0,3b)距椭圆上点最远距离为4b 求离心率范围 已知直线l:y=kx+2(k为常数)过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点B和左焦点F,直线l被圆x2+y2=4截得弦长d (1) 若d=2根号3,求k的值(2)若d≥五分之四倍根号5,求椭圆离心率的取值范围 已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的离心率为根号2/2,且曲线果点(1,根号2/2)1 .求椭圆C方程 2.已知直线X-Y+M=0与椭圆交于不同的两点A.B,切线段A B的中点不在圆X2+Y2=5/9内 求M得取值范围 已知椭圆a2/X2+Y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=根号3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4求椭圆方程 已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆C:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的上顶点坐标为(0,根号3),离心率为0.5.1,求椭圆C的方程2设P为椭圆上一点,A为椭圆左顶点,F为椭圆右焦点,求PA向量 乘以PF向量的取值范围.,请速速帮助我.