谁有高二数学公式

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高二上学期数学试题
一. 选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1．直线 的倾斜角为（ ）
A、 B、- C、 D、-
2．设曲线 和曲线 的交点为 （ 不为原点），那么曲线
· ...

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高二上学期数学试题
一. 选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1．直线 的倾斜角为（ ）
A、 B、- C、 D、-
2．设曲线 和曲线 的交点为 （ 不为原点），那么曲线
· ( )
A、必过原点 B、必过点
C、不一定过点 D、是否过点 无法确定
3．若 、b、 ∈R，则下列命题正确的是（ ）
A、 ＞b, ＞ ＞ ＞b B、 ＞ ＞b
C、 3＞b3且 b＞0 ＜ D、 2＞b2且 b＞0 ＜
4．已知a、b都是小于1的正数，且 ，则x的取值范围是（ ）
A、x > 3 B、x < 4 C、x<3或x>4 D、35． 是直线 与直线 互相垂直的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、非充分也非必要条件
6．已知双曲线 的右准线与渐近线在第四象限的交点为 ，双曲线的右焦点为 ，则 所在直线的斜率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．若直线mx + 2ny－4 = 0(m，n∈R)始终平分圆 的周长，则mn的取值范围是（ ）
A、(0，1) B、(0，1] C、(－∞，1] D、(－∞，1)
8．下列函数中， 的最小值为 的是 （ ）
A、 B、 ( 为自然对数的底数)
C、 D、
9．已知曲线 与直线 ( 为非零实数)，在同一坐标系中，它们的图形可能是（ ）

A B C D
10． 不等式 ≤a≤ 在 上恒成立，则a的取值范围是（ ）
A、 ≤a≤1 B、 ≤a≤1 C、 ≤a≤ D、 ≤a≤
二. 填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在题中横线上.)
11．直线 ,当 变动时，所有直线都通过的定点是 。
12．不等式 的解集不是空集,则实数 的取值范围 。
13．椭圆 上四个点 、 、 、 的横坐标分别是 ，
则它们到右焦点的距离的和是 。
14．双曲线 的焦点与 无关，则k的取值范围是 。
15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数， ，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若 则动点P的轨迹为椭圆；
③方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线 有相同的焦点.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
选择题答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

填空题答案：
11. ； 12. ；
13. ； 14. ；
15. 。
三．解答题（ 本大题共6小题，共75分。）
16 (本小题满分12分)
已知 ，且 ，求证：
17. (本小题满分12分)
在Δ 中，点 （－1，5）、 （5，5）、 （6，－2）
（1）分别求 边上的中线、∠ 的平分线所在直线的方程；
（2）求Δ 的外接圆的方程.
高二数学参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题5分，共50分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D A A C B D B
二、填空题：（每小题5分，共25分．）
11．（3，1） 12．a≥3 13．12 14．{x |－2 < k < 0} 15．③④
16．证明：
∵
-------------------6分

又 ∴
故 -------------------12分
17（1）AC中点D( , ),kBD=
∴AC边上的中线所在直线的方程7x－5y－10=0. -------------------4分
kAC = －1， kBC＝－7， 设 ∠ACB的平分线的斜率为k，
则 ，解得k＝－2或k＝ ，结合图形知k＝－2。
∴∠ACB的平分线所在直线的方程2x+y－10=0-------------------- 8分
（）设外接圆的方程为x2+y2＋Dx+Ey+F=0,
则 －D+5E+F+26=0 D=－4
5D+5E+F+50=0 解得 E=－2
6D－2E+F+40=0 F=－20
∴∠ACB的外接圆的方程x2+y2－4x－2y－20=0----------------------------12分
18．（1）圆A可化为x2+(y+3)2=4, ∴圆A的圆心A（0，－3），半径为2
圆B可化为x2+(y-3)2=100∴圆B的圆心B（0，3），半径为10-------3分
∵│AB│=6＜10－2，∴圆A内含于圆B----------------------------------6分
（2）设动圆M的半径为r
∵动圆M与圆A外切，∴│MA│=2+r
∵动圆M与圆 B内切，且动圆M应在圆 B内 ∴│MB│=10－r
∴│MA│+│MB│=12,-------------------------------------------------- 8分
即点M的轨迹是以点A、B为焦点，长轴长为12的椭圆--------10分-
∴M的轨迹方程为 -----------------------------------------12分
19.设应服A x片，B y片，根据题意，得到约束条件为

5x+3y≥20
2x+3y≥10
x≥0
y≥0 x、y N-------------------- 4分
目标函数为z=20x+15y作出可行区域作直线L∶20x+15y=0，
如图把直线L向右上方平行移动
至L’，则L’过可行区域上点A，解方程组
5x+3y=20
得A( )------------------------------8分
2x+3y=10
因 不是整数，因此点A不是最优解。考虑最接近A的整数点（4，1）、（3，2）并进行比较，过（4、1）时，z=95. 过（3，2）时，z=90，因此（3，2）点为最优解，即服用A3片，B2片既合要求又省钱-12分
20．不等式为 -----------------------------2分
（1）当－2＜a＜2时,x2－ax+1＞0恒成立
∴解集为(－∞,0)∪(1,+∞) -----------------------------5分
（2）当a=－2时， 不等式为
∴解集为(－∞, －1) ∪ (－1,0)∪(1,+∞) ------------------------8分
（3）当a＜－2时, 不等式为 ＞0-------10分
∴解集为(－∞, ) ∪ ( ,0)∪(1,+∞) ---------13分
21. （1）由题知
又
∴ 又 ，∴ ，
故所求椭圆方程： ---------------------------5分
（2） ＝
＝
≥ ＝ ＝
∴ 的最小值为 。 ---------------------------10分
（3）设 的斜率为k0，
则 ， ∴k·k0＝ 及
则k·k0＝ ＝ 又 ∴
故 斜率的取值范围为（ ） ---------------------------14分

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1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(...

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1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y) 那么 向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1) P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
= ————————————————————
根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）
5.空间向量：同上推论
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
三角函数公式：

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