设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在（1）的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:40:21

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在（1）的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,
在（1）的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在（1）的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
由f(-1)=0得：a-b+1=0 ①
由f(x) ≥0任意实数x∈R恒成立得：Δ=b^2-4a≤0 ②
由①得b=a+1带入②得：(a+1)^2-4a=(a-1)^2≤0
故a-1=0得：a=1 b=2
∴f(x)=x^2+2x+1
∴g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 其图像为开口向上的二次抛物线
由g(x)在[-2,2]上是增函数只需其在对称轴的右侧即可
即：-(2-k)/2≤-2
解得：k≤-2

第一问是不是少条件了吖
f(-1)=a-b+c=0
∵对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立，
∴a>0,b^2-4ac<=0 所以(a+c)^2-4ac<=0 即（a-c）^2<=0
可得a=c,b=2c
(少一个条件)

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a 设函数f(x)=ax²+2bx+c(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a