一道求解微分方程的题目如图:这道题是这样的:求微分方程 dy/dx=|y-1|+|y+1|满足条件 y(0)=0的连续解因为这个微分方程带有绝对值所以首先要去绝对值然后在讨论 -1≤y≤1 时,原方程可变为:dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:47:01

一道求解微分方程的题目如图:这道题是这样的:求微分方程 dy/dx=|y-1|+|y+1|满足条件 y(0)=0的连续解因为这个微分方程带有绝对值所以首先要去绝对值然后在讨论 -1≤y≤1 时,原方程可变为:dy
一道求解微分方程的题目
如图:
这道题是这样的:
求微分方程 dy/dx=|y-1|+|y+1|满足条件 y(0)=0的连续解
因为这个微分方程带有绝对值
所以首先要去绝对值
然后在讨论 -1≤y≤1 时,原方程可变为:
dy/dx=1-y+y+1=2
所以 dy=2dx
然后两边积分:∫dy=2∫dx
以下是不明白的地方了:
这里要用到 y(0)=0 这个条件
y(0)=0 谁是自变量 谁是函数呢
由于x=0在范围内,所以C=0
所以 y=2x

一道求解微分方程的题目如图:这道题是这样的:求微分方程 dy/dx=|y-1|+|y+1|满足条件 y(0)=0的连续解因为这个微分方程带有绝对值所以首先要去绝对值然后在讨论 -1≤y≤1 时,原方程可变为:dy
y(0)=0的意思是说当自变量x=0的时候,y=0
由∫dy=2∫dx
得y=2x+C
因为x=0时,y=0是在-1≤y≤1这个范围内的
将x=0,y=0代入
得到C=0
所以y=2x

微分方程1/x*y