命题求证:任意四边形的两条对角线将四边形分成四个三角形,取四个三角形的内心求证:相对的两对三角形内心的连线互相垂直,交点与四边形交点重合asdf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:46:07

命题求证:任意四边形的两条对角线将四边形分成四个三角形,取四个三角形的内心求证:相对的两对三角形内心的连线互相垂直,交点与四边形交点重合asdf
命题求证:任意四边形的两条对角线将四边形分成四个三角形,取四个三角形的内心
求证:相对的两对三角形内心的连线互相垂直,交点与四边形交点重合

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命题求证:任意四边形的两条对角线将四边形分成四个三角形,取四个三角形的内心求证:相对的两对三角形内心的连线互相垂直,交点与四边形交点重合asdf
1)内心就是三角形三角平分线的交点.因此,四个三角形的内心都在顶角的平分线上
2)因为,上下二个三角形的顶角相等.所以,顶角平分线在一条直线上.同样,左右二个三角形的顶角也相等.顶角平分线也在一条直线上.两组对顶角共一个顶点.所以,两条平分线相交一点,即原点,也即原四边形对角线的交点.交点与四边形交点重合.
3)上左两个顶角为“180度的平角”.所以,两平分线的夹角为“90度的直角”.所以,两对三角形内心的连线互相垂直.

命题求证:任意四边形的两条对角线将四边形分成四个三角形,取四个三角形的内心求证:相对的两对三角形内心的连线互相垂直,交点与四边形交点重合asdf 任意凸四边形的两条对角线分别为L1,L2,两条对角线所夹锐角为a,求证S四边形=0.5L1L2sina 任意四边形的面积任意四边形的公式是不是两条对角线相乘再除以二. 任意凸四边形的两条对角线长分别为l1,l2,两条对角线所夹锐角为α任意凸四边形ABCD的两条对角线长分别为l1,l2,两条对角线所夹锐角为α在四边形外做平行四边形EFGH求证:S四边形ABCD=1|2*l1/l2*sin “四边形的两条对角线相交于一点”是真命题还是假命题? 两条对角线将四边形分成面积相等的四个三角形,则这个四边形一定是什么? 急!数学证明题(初三)(三角函数)任意凸四边形的两条对角线长分别为L1、L2,两条对角线所夹锐角为α,求证:四边形的面积S=1/2*L1*L2*sinα 任意凸四边形的两条对角线长分别为L1、L2,两条对角线所夹锐角为A.求证:四边形的面积S=1|2L1/L2sinA. 任意凸四边形的两条对角线长分别为L1,L2.两条对角线所夹锐角为&.求证:四边形面积S=1/2*L1*L2*sin& 命题两条对角线互相平分的四边形是平行四边形的条件是?结论是? 两条对角线互相垂直相等的四边形是什么四边形,两条对角线互相平分的四边形是什么四边形? 求证''四边形两条对角线之和小于周长 以圆中任意两条直径为对角线的四边形是什么 下列命题中,真命题是 A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的 在下列命题中,是真命题的是( )A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是 求证:四边形周长大雨2条对角线的和,而小于两条对角线和的2倍. 下列命题中,正确的命题是()A 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形下列命题中,正确的命题是()A 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角 求证:四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半