已知矩阵A的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=()2 0 0已知矩阵A= 0 1 1 的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=()0 0 x20号考试,着急,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:16:42

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已知矩阵A的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=()
2 0 0
已知矩阵A= 0 1 1 的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=()
0 0 x
20号考试,着急,

已知矩阵A的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=()2 0 0已知矩阵A= 0 1 1 的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=()0 0 x20号考试,着急,
由A*ξ=-2ξ(ξ≠0),两边左乘A,得
AA*ξ=-2Aξ,即
Aξ=(|A|/-2)ξ
所以 |A|/-2 是A的一个特征值.
另外可知︳A︳/-2=2x/-2=-x,且其特征值有2,1和x
所以-x=2或者-x=1或者-x=x
于是x=-2或者-1(0不符合条件)