高一数学 很急!各位拜托!已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-mx+m-1=0}.若B含于A,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:09:21

高一数学 很急!各位拜托!已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-mx+m-1=0}.若B含于A,求实数m的取值范围.
高一数学 很急!各位拜托!
已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-mx+m-1=0}.若B含于A,求实数m的取值范围.

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x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1
A={1,2}
x²-mx+m-1=0
Δ
=m²-4(m-1)
=m²-4m+4
=(m-2)²≥0
B一定不是空集
x²-mx+m-1=0
(x-(m-1))(x-1)=0
x=m-1或x=1
B包含于A
当A=B时
m-1=2
m=3
当B≠A时
m-1=1
m=2
∴综上
m=1或2

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