如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1∥CC1,A1B=A1D,AB=AD.求证:(1)AA1⊥BD(2)BB1∥DD1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:00:03

如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1∥CC1,A1B=A1D,AB=AD.求证:(1)AA1⊥BD(2)BB1∥DD1
如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1∥CC1,A1B=A1D,AB=AD.求证:
(1)AA1⊥BD
(2)BB1∥DD1

如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1∥CC1,A1B=A1D,AB=AD.求证:(1)AA1⊥BD(2)BB1∥DD1
(1)取BD的中点E,连结AE、A1E.
因为AB=AD、A1B=A1D,所以AE垂直BD、A1E垂直BD.
因为AE交A1E=E,所以BD垂直平面AA1E.
因为AA1在平面AA1E内,所以AA1垂直BD.
(2)因为AA1//CC1,且CC1在平面CC1D1D内、AA1不在平面CC1D1D内.
所以AA1//平面CC1D1D.
又因为AA1在平面AA1D1D内,且平面AA1D1D交平面CC1D1D=DD1.
所以,AA1//DD1.
同理,AA1//BB1.
所以,BB1//DD1.

如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1∥CC1,A1B=A1D,AB=AD.求证:(1)AA1⊥BD(2)BB1∥DD1 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与A1B1C1D1均是正方形,且2A1B1=AB,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1垂直平面ABCD,BM=2CM,设向量DA=a,向量DC=b,DD1=c,则向量A1M等于 如图,六面体ABCD-A1B1C1D1中M,N,P,Q,R,S分别是各边中点,求证：MN向量,PQ向量,RS向量共面. 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=21.求证A'C'与AC共面,BD'与BD共面2.求证平面A'ACC'⊥平面B'BDD' 将平行四边形平行得到六面体ABCD-A1B1C1D1,则这个六面体的所有棱为对边,可以构成几个平行四边形 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图） 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.