作业帮求球面与两平面的交点,空间解析几何问题,看似见过,其实很难!已知中心在原点,半径为r的球面.平面zoy面绕z轴转过一个角度a,xoy面绕x轴转过一个角度b,两平面的交线与球面相交于一点,求该点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:48:07
求球面与两平面的交点,空间解析几何问题,看似见过,其实很难!已知中心在原点,半径为r的球面.平面zoy面绕z轴转过一个角度a,xoy面绕x轴转过一个角度b,两平面的交线与球面相交于一点,求该点
求球面与两平面的交点,
空间解析几何问题,看似见过,其实很难!
已知中心在原点,半径为r的球面.平面zoy面绕z轴转过一个角度a,xoy面绕x轴转过一个角度b,两平面的交线与球面相交于一点,求该点坐标.
如果你的回答是（r*sin(b)*cos(a),r*sin(b)*sin(a),r*cos(b)）,的话,那你小看这道题了,球坐标我还是会的.
Waiting 答案一定要化成以a，b为参数，r为常数的参数方程或球坐标方程，事成之后一定给100分以上
求球面与两平面的交点,空间解析几何问题,看似见过,其实很难!已知中心在原点,半径为r的球面.平面zoy面绕z轴转过一个角度a,xoy面绕x轴转过一个角度b,两平面的交线与球面相交于一点,求该点
我的做法确实错了,而且错的很厉害
受你的球面坐标的误导了.（小无耻一下）
那这么做总可以了吧
第一个平面方程为 -x/y=tan(a)
第二个平面方程为z/y=tan(b)
球面为x^2+y^2+z^2=r^2
联立得
y^2=r^2/(1+tan^2(a)+tan^2(b))
然后代入平面方程分别求出x,z即可
一共两个点.
剩下的工作就是求出来嘛.
第一组解
x=-rtan(a)/根号下(1+tan^2(a)+tan^2(b))
y=r/根号下(1+tan^2(a)+tan^2(b))
z=rtan(b)/根号下(1+tan^2(a)+tan^2(b))
第2组就是上面这个点三个坐标全取负
这就是参数坐标啦
楼上的：我是提问者，你很强，而且很有耐心。可不可以免费回答我几个问题：
1、你是做什么工作的？
2、有E-mail吗？告诉我吧，回头常交流。