作业帮关于一个智力题 3元一次方程只有2条式子x+y+z=204x+0.5y+0.25z=20这题绝对只有一个解但是不会算啊x y z绝对是正整数是关于一个买卖问题没可能x y z都是0是买了20件商品 他们的价格不一样 下面一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:28:23
关于一个智力题 3元一次方程只有2条式子x+y+z=204x+0.5y+0.25z=20这题绝对只有一个解但是不会算啊x y z绝对是正整数是关于一个买卖问题没可能x y z都是0是买了20件商品 他们的价格不一样 下面一
关于一个智力题 3元一次方程只有2条式子
x+y+z=20
4x+0.5y+0.25z=20
这题绝对只有一个解但是不会算啊
x y z绝对是正整数
是关于一个买卖问题
没可能x y z都是0
是买了20件商品 他们的价格不一样
下面一个同志的答案我1分钟左右就算出来了
关于一个智力题 3元一次方程只有2条式子x+y+z=204x+0.5y+0.25z=20这题绝对只有一个解但是不会算啊x y z绝对是正整数是关于一个买卖问题没可能x y z都是0是买了20件商品 他们的价格不一样 下面一
求方程组的正整数解
x+y+z=20 …… ①
4x+0.5y+0.25z=20 ……②
0 < X、Y、Z < 20 ……③
②×4 - ①得
15X + Y = 60
即
X = （60 - Y）/15 = 4 - Y/15
要使X为整数,Y必须是15的倍数,且由③知Y< 20.
则仅有
Y=15,X=3,Z=2
怎么会只有一个解呢，让x,y,z分别为零，就得出三个解了。
不可能只有一组解 除非你掉了条件还！
如果说x,y,z只能取正整数倒是只有一组
x=3 y=15 z=2
有这个条件么？
-----------------------------
x+y+z=20 ------------(1)
16x+2y+z=80---------(2)
(2)-(1)有
15x+y=60
y=60-15x=15(4-x)
由于x整数 ...
全部展开
如果说x,y,z只能取正整数倒是只有一组
x=3 y=15 z=2
有这个条件么？
-----------------------------
x+y+z=20 ------------(1)
16x+2y+z=80---------(2)
(2)-(1)有
15x+y=60
y=60-15x=15(4-x)
由于x整数 所以4-x也是整数 15(4-x)必然是15的倍数
由于y>0而且根据式(1)且x,y,z均为正整数（能得到y=20-x-z<20） 所以y=15
然后就好求啦
收起
如果都是正整数，那好解
由第二个式子得：2y+z=80-16x=16(5-x)
可见2y+z是16的倍数，且有2y+z<40
又x<5，则y+z>15，因此2y+z>16
所以2y+z=32，可得：x=3
于是，y+z=17，可解得：y=15，z=2
这题绝对只有一个解，这么肯定？？？
有很多组解哦