正四面体的体积正四面体的边长为1则它的体积为多少?外接球的半径为多少?外接球的半径为12分之根号6?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:27:20

正四面体的体积正四面体的边长为1则它的体积为多少?外接球的半径为多少?外接球的半径为12分之根号6?
正四面体的体积
正四面体的边长为1则它的体积为多少?外接球的半径为多少?
外接球的半径为12分之根号6?

正四面体的体积正四面体的边长为1则它的体积为多少?外接球的半径为多少?外接球的半径为12分之根号6?
它的体积为12分之根号2
外接球的半径为12分之根号6

体积:1*1*1=1
外接球的半径:2分之根号下3

边长为1的正四面体的体积等于(√3)/12,外接球半径等于(√6)/4

(1)V=1*1*1=1
(2)正四面体的中心O就是外接球的球心
设正四面体为S-ABC 边长为1
作三角形ABC的中心D 连接BD
则BD=√3/3 SD=√6/3
根据cos∠BSD=cos∠OSB
故SD/SB=(1/2SB)/SO
故SO=√6/4