直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:29:41

直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小
直线与平面证明题
求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小

直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小
如图,A是L与α的交点,作PA垂直于α,得到∠PAO就是L与α所成的角
现在,任意在α内作直线b
作b'//b使得b'过点A,在b;上找AB=AO连接PB,不妨设∠PAB就是PA与b所成的角(当然另一边的话取那边的B点就好了)
另PA=a,AO=AB=b,PO=d,PB=c显然d<=c
利用余弦定理
cosPAB=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosPAO=(a^2+b^2-d^2)/2ab
d<=c
所以cosPAB<=cosPAO
由于PAB PAO都在(0,90]内,所以PAB>=PAO
于是命题得证

直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小 直线l为平面α的斜线,则在平面α内与l垂直的直线有多少条 直线l为平面α的斜线,则在平面α内与l垂直的直线有多少条 直线L是平面ABC的一条斜线,则过L和平面ABC垂直的平面有几个? 1、设斜线与平面α所成角θ,斜线长为L,则它在平面内的射影长是多少?2、一条与平面相交的线段,其长度为10CM,两端点到平面的距离分别是2CM、3CM,则线段所在直线与平面α所成的角是多少?3、若2 求证:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线,那么它也和这条斜线的射影垂直 若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它和这条斜线的位置关系是?写出证明,为什么? 一条直线,与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,是这条直线与这条斜线垂直的什么条件? 一条直线,与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,是这条直线与这条斜线垂直的什么条件? 巳知一条直线L和一个平面α平行,求证:直线L上各点到平面α的距离相等 一直线与平面 的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直大家帮帮忙 在平面内的一条直线,如果和这个平面的斜线的射影垂直,则也和斜线垂直的证明 立体几何证明~1,如果一条直线与两个平行平面中的一个垂直,那么这条直线与另一个也垂直2,平面内一条直线与这个平面内的斜线垂直,那么这条直线与这条斜线的射影垂直!请写在纸上附图! 若直线L是平面a的斜线,则a内与L垂直的直线A:有且只有一条B:有无数条C:有且只有两条D:不存在顺便帮我解释一下斜线的概念! 一条与平面相交的斜线肯定是不垂直与平面,但垂直于平面内的直线吗?若垂直的话是为什么呢?在平面内有几条与斜线垂直的直线?为什么? 一道关于直线与平面所成角的数学题已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60度,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为30度,求平面的斜线与平面所成角的余弦值. 求证;在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么他也和这条斜线在这个平面上的射影垂直 证明:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直用向量的方法解决