已知:∠A=∠C,求证:∠B=∠D

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/24 02:57:18

已知:∠A=∠C,求证:∠B=∠D
已知:∠A=∠C,求证:∠B=∠D

已知:∠A=∠C,求证:∠B=∠D
因为∠a=∠c(已知)
所以AB平行于CD（内错角相等,两直线平行）
所以∠B=∠D（两直线平行,内错角相等）

∵∠A＝∠C
∴AB∥CD(内错角相等两直线平行）
∴∠B＝∠D

对角相等
因为∠A=∠C
∠A+∠B=∠C+∠D
所以叫B=∠D

假定AC与BD的交点为E
在△ABE中，∠A+∠B+∠AEB=180° (三角形内角和等于180°)
在△CDE中，∠C+∠D+∠CED=180° (三角形内角和等于180°)
而∠A=∠C (已知) ，∠AEB=∠CED (对顶角相等)
所以∠B=∠D

因为∠A=∠C，所以AB//CD,所以∠B=∠D
用到的知识是：两直线平行，内错角相等（反之也成立）

已知,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 已知:∠A=∠C,求证:∠B=∠D 如图,已知∠A+∠B=∠C+∠D,求证：AD‖BC 已知：∠A+∠D,求证∠B+∠C=180° 已知E ,E'分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AD ,A'D'的中点.求证∠BEC=∠B'E'C'. 已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d 已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知如图所示∠3=∠1+∠2求证∠A+∠B+∠C+∠D= 180 如图,∠C=∠D,求证:点A、B、C、D四点共圆图如图,已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C是梯形如图,已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C梯形已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 已知AB平行CD,AD平行BC 求证:∠A=∠C ∠B=∠D 如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD 已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知：如图,∠A+∠D=180°.求证：∠B+∠C=180° 已知如图∠A+∠D=180度,求证:∠B+∠C=180度