在等比数列中,如何用借来还去法?求一个例子(要原式及详细解题过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:02:53

在等比数列中,如何用借来还去法?求一个例子(要原式及详细解题过程)
在等比数列中,如何用借来还去法?求一个例子(要原式及详细解题过程)

在等比数列中,如何用借来还去法?求一个例子(要原式及详细解题过程)
a1=1
a(n+1)=2an+1

a(n+1)+k=2(an+k)
化简移项
a(n+1)=2an+k
解得k=1
又a(n+1)+k=2(an+k)
带入k=1
得a(n+1)+1=2(an+1)
[an+1]是以1+1=2为首项 2为公比的等比数列
即 an+1=2^n
移项得an=2^n-1