p是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC.(1)PA平分∠BAC吗?请说明理由;(2)求证:△PAC≡△PDC;(3)求∠D的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:20:45

p是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC.(1)PA平分∠BAC吗?请说明理由;(2)求证:△PAC≡△PDC;(3)求∠D的度数.
p是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC.
(1)PA平分∠BAC吗?请说明理由;
(2)求证:△PAC≡△PDC;
(3)求∠D的度数.

p是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC.(1)PA平分∠BAC吗?请说明理由;(2)求证:△PAC≡△PDC;(3)求∠D的度数.
(1)PA平分∠BAC
因为△ABC是等边三角形
所以AB=AC,
在三角形ABP和ACP中
因为PB=PC,PB=PC,PA=PA
所以三角形ABP和ACP全等
所以∠BAP=∠CAP
(2)因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC
又因为DC=BC
所以AB=DC
在三角形PDC和PBA中
因为AB=DC,∠PCD=∠PBA,PB=PC
所以三角形PAB与PDC全等
因为三角形PAB和PAC全等
所以△PAC≡△PDC;
(3)因为△PAC≡△PDC
所以∠D=∠PAC=1/2∠BAC=1/2*60=30度

(1)∵PB=PC,∴P在BC的垂直平分线上,
∴∠PBC=∠PCB,∴∠ABP=∠ACP,,
又∠ABP=∠PCD,∴∠ACP=∠PCD,
∴PC是∠ACD的角平分线。
(2)由BC=DC,BC=AC,∴AC=CD,
PC是公共边,
∴△ACP≌△DCP,(S,A,S)
(3)∴∠D=∠ACP=30°

如图,P是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC,求∠D的度数RT 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 P是等边△ABC内一点,PC=5 PA=3 PB=4 求∠APB的度数 设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数20号早上交 如图,P是等边△ABC内一点,PB=2,PC=1,∠BPC=150°,求PA的长 初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数. 点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 如图:设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 如图:设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 已知P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APC的度数. 点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^@(1)如图一所示,点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^2(2)如图二所示,点P为等边△ABC外一 设P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB的度数为( ) 等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求(1)∠BPC、∠APB的度数(2)S△ABC如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求(1)∠BPC、∠APB的度数(2)S△ABC(提示:把△BCP绕B点逆