百分数的应用题我经常分不清,该怎样去做?

百分数的应用题我经常分不清,该怎样去做?
百分数的应用题我经常分不清,该怎样去做?

百分数的应用题我经常分不清,该怎样去做?
教你学习分数应用题的解答方法
（供教师参考、家长辅导、学生学习用）
很多专家、学者基本上都知道解答分数应用题一般的方法分为三步即:
一、找准单位“1”.就是在一个应用题中要抓住含有分数（百分数）的句子去分析,看此分数（百分数）是把谁等分若干份,谁就看作单位“1”；再一就是看谁和谁相比,要把被比的数量看住单位“1”.
二、确定乘除法.根据一个数乘分数的意义以及分数（百分数）应用题的特点,单位“1”在题目中是已知的数量用乘法解答,单位“1”是未知的数量,求单位“1”的数量用除法解答.
三、分析对应分率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几（百分之几）即所求问题的对应分率；用除法解答的应用题要分析已知数量是单位“1”几分之几（百分之几）即已知数量的对应分率.
在此基础上为帮助我们记忆,下面的顺口溜仅供参考.
准确解答应用题,
关键是找单位“1”；
把谁等分若干份,
谁就看住单位“1”；
“是”“比”“占”字“相当于”
它后就是单位“1”；
单位“1”已知用乘法,
除法是求单位“1”；
用乘进行解答时,
分析问题的对应率,
用除进行解答时,
分析已知数的对应率.
例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的1/4,其他国家约有多少只?
分析与
1、找准单位“1”.我国占其中的1/4,就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4,“是”字的后面是全世界,所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”.
2、确定乘除法.单位“1”是2000只,即是已知的,所以用乘法.
3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几.
分析：
全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）
我国野生丹顶鹤 ——1/4
其它国家野生丹顶鹤（?只）——1－1/4 （分析问题的对应率,问题比1少1/4所以
是1－1/4）
列式：2000 *（1－1/4）
解答（略）
例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化.青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次?
分析与
1、找准单位“1”.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年.所以,要把青少年心跳的次数看作单位“1”.
2、确定乘除法.单位“1”是已知的,所以用乘法.
3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几?
分析：
青少年心跳次数（75次）———－ 1 （单位1是已知的,用乘法）
婴儿心跳的次数（?次） ————1＋4/5 （分析问题的对应率.比1多4/5,所以是1＋4/5）
列式：75 *（1＋4/5）
解答（略）
以下的题上面的三步分析过程略.
例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆,结果上半年完成全年计划的5/9,下半年完成
全年计划的3/5.去年超产汽车多少辆?
分析：
全年计划（12600辆）———— 1 （单位1是已知的,用乘法）
上半年完成 －———5/9
下半年完成 ――――3/5
全年完成 ――――5/9＋3/5
全年超产 ――――5/9＋3/5－1 （分析问题的对应率.全年完成的－全年计划）
列式：12600 *（5/9＋3/5－1）
解答（略）
例4、小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克.买来大米多少千克?
分析与
1、找准单位“1”.吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8.“是”字后面是买来大米.所以要把买来大米的千克数看作单位“1”.
2、确定乘除法.买来的大米是未知的是所求的问题.用除法解答.
3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几.
分析：
买来的大米（?千克）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）
吃了 ―――― 5/8
还剩（15千克） ――――（1－5/8）（分析已知数的对应率.还剩下1－5/8）
列式： 15 /（1－5/8）
例5、某工厂十月份用水480吨,比原计划节约了1/9.十月份原计划用水多少吨?
1、找准单位1.比原计划节约了1/9.“比”字后面是原计划.所以把原计划看作单位1.
2、确定乘除法.原计划用水多少吨不知道,是所求的问题.用除法解答.
3、分析对应率.3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几.
分析：
原计划用水（?吨）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）
实际比原计划节约 ――――1/9
实际用水（480吨）――――1－1/9 （分析已知数的对应率.实际比1 少1/9
实际是1－1/9）
列式：480 /（1－1/9）
解答（略）
把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答?
分析：
原计划用水（?吨）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）
实际比原计划节约 ――――1/9
实际用水（480吨）――――1＋1/9 （分析已知数的对应率.实际比1 多1/9
实际是1＋1/9））
列式：480 /（1＋1/9）
解答（略）
例6、一个两位数,十位上的数是个位上的数的2/3.十位上 的数加上2,就和个位上的数相等.这个两位数是多少?
分析；
个位上的数（?）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）
十位上的数 ―――― 2/3
十位上的数比个位上少（2）――――1－2/3 （分析已知数的对应率.十位上的数比个位上少1－2/3）
列式：2 （1－1/3）…………得出个位上的数
例7、学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的1/6,参加比赛的男生占全班人数
1/4,参加比赛的男生比女生多4人.这个班有学生多少人?
分析：
解答（略）
全班人数（?人）―――― 1（单位1是未知的,求单位1用除法）
女生人数 ――――1/6
男生人数 ――――1/4
男生比女生多（4人） ――――1/4－1/6 （分析已知数的对应率.男生比女生多的人数是1/4－1/6）
列式：4 /（1/4－1/6）
解答（略）
例8、某乡要修一条环山水渠,第一期工程修了全长的50％,第二期工程修了全长的30％,
800米没有修.这条环山水渠长多少米?
分析：
水渠全长（?米） ―――― 1 （单位1未知用除法）
第一期修 ―――－50％
第二期修 ――――30％
还剩没有修的（800米）――――1－50％－30％ （分析已知数的对应率没有修的是
1－50％－30％）
列式：800 /（1－50％－30％）
例9、杨林的体重是王唯的5/6,张立的体重是王唯的3/4,杨林比张立重4千克.王唯体重多少千克?
分析：
1、找准单位1.题目中杨林、张立都是和王唯相比的,“是 ”字后面是王唯的体重,因此要把王唯的体重看作单位1.
2、确定乘除法.王唯的体重是所求的问题,即单位1是未知的,所以用除法.
3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位1的几分之几.所以,此题要分析杨林比张立重4千克是王唯的几分之几?
王唯（?千克）———— 1 （单位1未知用除法）
杨林 ———— 5/6
张立 ———— 3/4
杨林比张立多（4千克） ————5/6－3/4 （分析已知数量4千克――杨林比张立多的对应率是杨林的减去张立的）
列式：4/（5/6－3/4）
解答（略）
例10、商店运来橘子、苹果和梨一共320千克.橘子和苹果的比是5：6,梨的质量是苹果的3/10.橘子比梨多多少千克?
分析：
橘子和苹果的比是5：6即橘子的质量是苹果的5/6.
两个分率都是把苹果看作单位1的.
苹果的质量（?千克） ——— 1 （单位1是未知的用除法.）分析已知数量320）
橘子的质量 ——— 5/6
梨的质量 ———— 3/10
橘子、苹果和梨一共（320千克）————1+5/6+3/10 （分析已知数量320千克――橘子、苹果和梨一共的对应率是苹果+橘子+梨 即1+5/6+3/10
列式：320 /（1+5/6+3/10） 得出苹果的质量.然后再求最后的问题.
解答（略）
例11、被减数、减数、差三数的和是90.减数是差的1 /8, 被减数、减数、差三数各是多少?
分析：
差 （?）———— 1 （单位1未知用除法）
减数———— 1 /8
被减数————1+1 /8
被减数、减数、差三数的和（90）————1+1 /8+1+1 /8 （分析已知数90――被减数、减数、差三数和的对应率：1+1 /8+1+1 /8
列式：90 / （1+1 /8+1+1 /8） 得出差是多少.再求减数、被减数.
解答（略）

例12、张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3.如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半.这批零件共有多少个?
分析：
第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3.即第一天完成的零件个数是这批零件总个数的1 /3.
这批零件总个数（?个） ———— 1 （单位1是未知的用除法）
第一天完成的个数 ———— 1 /3
再加工15个,共可以完成 ———— 1 /2
再加工（15个） ———— 1 /2 －1 /3 （分析已知数量15个－又加工的对应率即共完成的减去第一天完成的：1 /2 －1 /3 .）
列式：15 /（1 /2 －1 /3）
解答（略）
例13、一辆公交车到一个停车站,全体乘客中有4 /7的人下了车,又上车17人,这时的乘客是原来全体乘客的5 /6.这辆车上原来有乘客多少人?
分析：题目中的两个分率都是把原来全体乘客看作单位1 的.
原来车上全体乘客（?人）———— 1 （单位1未知用除法）
停车站下车 ———— 4 /7
车上还剩 ———— 1 －4 /7
又上车17人加上还剩的人（这时车上的人） ————5 /6 （这时车上的人）
又上车（17人） —————5 /6 －（1 －4 /7） （分析已知数量17人――这时车上的人减去停车站下车后还剩的人的对应率）
列式：17 /〔5 /6 －（1 －4 /7）〕
解答（略）
例14、李师傅加工一批零件,上午加工的合格产品数占98％.下午加工的合格产品数与上午相同,不合格的有8个,占全天加工零件的6.4％.上午加工零件多少个?
分析：
上午加工的合格产品数占98％.即是上午加工的合格产品数占上午的98％.下午加工的合格产品数与上午相同,即是下午加工的合格产品数也是占上午的98％.再根据“不合格的有8个,占全天加工零件的6.4％”这句话可以求出全天加工零件多少个.〔即：8 /6.4％＝125（个）.8的对应率就是6.4％〕
上午加工数（?个）——－ 1 （单位1未知用除法）
上午合格产品数 ——— 98％
下午合格产品数 ———98％ （和上午相同）
上午加工数加上下午合格产品数（125个－8个）——－1+98％ （分析已知数125个减去8个――上午加工数加上下午合格产品数的对应率即：1+98％ ）
列式：（125－8）/ （1+98％）
解答（略）
例15、一次文艺活动中,参加的同学共407人,其中没有得奖的女同学占女同学的1/9,没有得奖的男同学有16人,得奖 男女同学相同.问参加演出的男、女同学各有多少人?
此题与例14相似,你就自己动手做一做吧.
例16、甲乙共有人民币若干圆,甲占总数的2/5,若乙给甲12圆,则乙余下的钱占总数的1/4.甲乙原来各有人民币多少圆?
分析：
总数（?元）———— 1 （单位1是未知的,用除法）
甲 ———— 2/5
乙 ———— 1-2/5
乙余下的钱———— 1/4
乙给甲的钱（12元）————1－2/5－1/4 （分析已知数12元——乙给甲的钱的对应率：乙愿来的减去余下的）
列式：12/（1－2/5－1/4）
解答（略）
例16、东方洗衣厂,六月份计划生产一批洗衣机.上旬完成计划的1/3,中旬完成计划的2/5.下旬又生产了520台,结果超额完成计划的1/6.六月份计划生产洗衣机多少台?
分析：
计划生产的台数（?台｝ —————— 1
上旬完成 —————— 1/3
中旬完成 —————— 2/5
上旬、中旬、下旬共完成 —————— 1+1/6 （超额完成计划的1/6.）
下旬又生产了（520台） —————— 1+1/6－1/3－2/5 （已知数520台的对应率——上、中、下旬共完成的减去上、中旬完成的）
列式：520/ ( 1+1/6－1/3－2/5 )
解答（略）
例17、甲乙两地,客车行完全程要8小时,火车行完全程要12小时,客、货两车从甲乙两地同时出发,相向而行,相遇时客车比货车多行120千米.甲乙两地相距多少千米?
分析：因为相遇时客车比货车多行120千米,所以此题要先求出相遇时间.即：1/（1/8+1/12）＝24/5（小时）
甲乙两地全程（?千米） ———— 1 （单位1是未知的,用除法）
相遇时客车行 ————1/8*24/5
相遇时货车行 ————1/12*24/5
相遇时客车比货车多行(120千米) ————1/8*24/5－1/12*24/5 （分析已知数的对应率）
列式：120/（1/8*24/5－1/12*24/5）
此题还可以根据甲乙两地,客车行完全程要8小时,火车行完全程要12小时.先求出客出和货车速度的比是12：8＝3：2.由于速度的比是3：2那么所行的路程的比也就是3：2.全程平均分为3+2份,客车行的路程是3份,货车行的路程是2份.所以有：
甲乙两地全程（?千米） ———— 1 （单位1是未知的,用除法）
相遇时客车行 ————3/3+2
相遇时货车行 ————2/3+2
相遇时客车比货车多行(120千米) ————3/3+2-2/3+2 （分析已知数的对应率）
列式：120/（3/3+2-2/3+2）
解答（略）
例18、六一班男生人数比全班人数的3/5少2人,女生人数比全班人数的1/3多5人.六一班共有学生多少人?
分析：依题意如果男生人数正好是全班人数的3/5,男生就要再增加2人.如果女生人数正好是全班人数的1/3,女生就要减少5人.假设把2人女生看作2人男生,男生人数正好是全班人数的3/5,那么女生人数还比全班人数的1/3多3人.于是有：
全班人数（?人）———— 1 （单位1是未知的,用除法）
男生人数 ————3/5
女生人数 ———— 1-3/5
（3人） ————1-3/5-1/3 （分析已知数3人——全班人数的1-3/5比全班人数的1/3多的对应率）
列式：（5-2）/（1-3/5-1/3）
解答（略）