两点（同侧）到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:05:55

两点（同侧）到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算
两点（同侧）到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长
关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算

两点（同侧）到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算
以直接为中轴做A的对称点A',连接A'与B与直线的交点为P.
证明,因为A与A‘对称,所以AP=A'P
在直线任取一点P'(P' 与P不重合）,因为三角形两边之和大于第三边,所以A'B=AP+BP=A’P+BP< BP'+A'P'为最短,
连接AB 延长与直线相交为P 这时PA-PB=AB最长
证明：直线任取一点P’ P‘与P不重合,连接ABP',三角定理两边差小于第三边,所以P'A-P'B

在异侧的话把这两点连起来跟所给直线的交点就是PA+PB最短的点。
在同侧的话，把其中一个点A做这条直线l的对称点C连接BC与直线l交与P点。这时PA+PB最短
最长点没有，不论同侧还是异侧。

作点A关于直线L的对称点A'，连结A'B，则A'B与直线L的交点就是所求的点P。【这是两点位于直线同侧的情况】

以直接为中轴做A的对称点A'，连接A'与B与直线的交点为P。
证明，因为A与A‘对称，所以AP=A'P
在直线任取一点P'(P' 与P不重合），因为三角形两边之和大于第三边，所以A'B=AP+BP=A’P+BP< BP'+A'P'为最短，
连接AB 延长与直线相交为P 这时PA-PB=AB最长

两点（同侧）到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算 在MN上求作一点,使PA+PB最短已知直线MN,直线外有A B两点（同侧）,求MN上一点P,使PA+PB最短,P改怎么作? 两点A,B在一直线同侧,直线上一点P,使PA+PB最大怎么画? 如图所示,已知直线MN异侧两点A,B,在MN上求作一点P,使线段（PA-PB）最大. A、B是直线L外同侧的两点且点A和点B到L的距离分别为2厘米和7厘米,AB=13厘米,在L上作一点P,使PA+PB值最小,求出PA+PB值最小最好画上图, 直线MN与MN异侧两点AB在MN求一点P使PA-PB最大 已知A、B在直线M的同侧,在M上求一点P,使PA+PB最小 A,B是直线MN外的两点,且A,B到MN的距离不相等,试在MN上找一点P,使|PA-PB|最大. 如图,已知直线l和两点A,B在直线l上求一点P,使PA=PB. 已知直线l及其两测两点A,B,在直线l上求一点P,使PA=PB 如图,A、B是直线L外同侧的两点且点A和B到L的距离分别为2cm和7cm,AB=13cm.(1).在L上作出一点P,使得PA+PB的值最小(2).求出上题中PA+PB的最小值图片 A、B是直线l外同侧的两点……A、B是直线l外同侧的两点,且点A和B到l的距离分别为3厘米和5厘米,AB=2平方根10,若点P是l上一点,则PA+PB的最小值是? 已知两点A（4,-3）和B（2,-1）及直线L:x+y-2=0,求一点P,使/PA/=/PB/且P到L的距离为根号2 A、B是直线L外同侧的两点且点A和点B到L的距离分别为2厘米和7厘米,AB=13厘米,在L上作一点P,使PA+PB值最小 这些题的思路是啥啊?1.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,使PA+PB距离之和最短?思路是啥?2.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P, 有两点A、B在直线MN的上方,在MN上求一点p,使pa=pb 两点A.B在直线MN的同侧,A到MN得距离AC=8,B到MN得距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则绝对值PA-PB的最大 ab两点在直线mn的同侧,a到mn 的距离ac=8,b到mn的距离bd=5,cd=4,p在直线mn上运动,则|pa-pb|的最大值等于?