高二数学圆谢谢回答圆x2+y2-4x-4y-10=0至少有三个不同的点到直线ax+by=0的距离为2√2,则直线L的倾斜角的取值范围请写出过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:13:49

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高二数学圆谢谢回答
圆x2+y2-4x-4y-10=0至少有三个不同的点到直线ax+by=0的距离为2√2,则直线L的倾斜角的取值范围
请写出过程,谢谢

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若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有3个不同的点到直线l:ax+by=o 的距离为2√2 求直线l的倾斜角取值范围.
将圆方程配方化为圆心式:
(x-2)^2+(y-2)^2=18,圆心为(2,2)设为点P,半径为3√2
直线ax+by=0,可变形为y=-a/b*x为一条过原点O的直线
画图,易见因为原点O在圆的内部,所以直线与圆相交,设两个交点为A、B.
圆上至少有3个不同的点到直线的距离为2√2,过P做AB的垂线交AB于C,交AB对应劣弧于D,即要求CD≥2√2,
易得OP的倾角为π/4
先讨论l倾角大于π/4的情况,此时弦AB位于P左侧,
当CD=2√2时,PC=PD-CD=3√2-2√2=√2
OP为定值2√2,所以sin∠COP=PC/OP=1/2,所以∠COP=π/6
此时l的倾角为π/4+π/6=5π/12
同理,当l倾角小于π/4,CD=2√2时,l的倾角为π/4-π/6=π/12
所以直线l的倾角范围为[π/12,5π/12]

圆的问题 我个人建议用参数方程

高二数学圆的方程一道习题若x2+y2+4x-2y-4=0 求x2+y2的取值范围? 高二数学圆谢谢回答圆x2+y2-4x-4y-10=0至少有三个不同的点到直线ax+by=0的距离为2√2,则直线L的倾斜角的取值范围请写出过程,谢谢 帮我解一道高一必修二数学题求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4x-6=0的交点,的圆的方程应该是x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0 高二数学,请帮忙,请写详细过程.谢谢椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1,直线AB过左焦点F1,设A(x1,y1),B(x2,y2),连接AF2,BF2,三角形ABF2内切圆半径为1,则|y2-y1|=________ 急!方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是____ 请数学高人详解方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是求解为什么前者是一条直线和一个圆 后者是两个点详细解释一下拜托拜托 已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 帮我解一道高一必修二数学题若(x2)+(y2)-2x+4my+3(m2)=0的圆心在直线x+y+2=0则该圆的半径等于 求圆C1:X2+Y2-4=0与C2:X2+Y2-4X+12的公切线长x2+y2-1=0 x2+y2-8x+12=0打错了 圆x2+y2-4x=0和圆x2+y2-2y=0的位置关系是 圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的关系是 圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有 已知圆x2+y2=100和圆x2+y2-4x-3y-60=0,求交点坐标 与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个P(x,y)则绝对值x+绝对值y 小于等于二的概率 判断下列方程是否表示圆,若是,化成标准方程.(1)X2+Y2+2X+1=0 (2)X2+Y2+2aY-1=0 (3)X2+Y2+20X+121=0 (4)X2+Y2+2aX=0X2表示的是X的平方,Y2表示Y的平方,2X表示2乘以X 求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程.求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,这个算出来总是分数啊,我很二的,请问怎算 高二数学圆锥曲线、导数1.过抛物线x^2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则P1P2的距离为?2.已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=_________ 简单高二数学题求有根据的回答已知抛物线y^2=4x,过点p(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1^2+y2^2的最小值是?