证明三个题证明:1.若(a,b)=(a,c),则(a,b,c)=(a,b)2.(a,b,c)=((a,b),(a,c))3.a,b属于正整数,若(a,b)=[a,b],则a=b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:15:54

证明三个题证明:1.若(a,b)=(a,c),则(a,b,c)=(a,b)2.(a,b,c)=((a,b),(a,c))3.a,b属于正整数,若(a,b)=[a,b],则a=b
证明三个题
证明:1.若(a,b)=(a,c),则(a,b,c)=(a,b)
2.(a,b,c)=((a,b),(a,c))
3.a,b属于正整数,若(a,b)=[a,b],则a=b

证明三个题证明:1.若(a,b)=(a,c),则(a,b,c)=(a,b)2.(a,b,c)=((a,b),(a,c))3.a,b属于正整数,若(a,b)=[a,b],则a=b
1.(a,b,c)=(a,c,b)=((a,c),b)=((a,b),b)=(a,b)
2.(a,b,c)=(a,b,a,c)=((a,b),(a,c))
3.因为(a,b)≤a,[a,b]≥a
又因为(a,b)=[a,b]
所以(a,b)=a=[a,b]
同理(a,b)=b=[a,b]
所以a=b