△小于0时二次函数图象不经过X轴?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:59:14

△小于0时二次函数图象不经过X轴?为什么?
△小于0时二次函数图象不经过X轴?为什么?

△小于0时二次函数图象不经过X轴?为什么?
这里要先搞清楚二次函数和二次函数对应方程的关系
学方程的时候我们知道 △大于0时,方程有两个根,等于0时,有且只有一个根,小于0时,没有实数根
而方程等于零,其实就是对应函数与X轴的交点(因为X轴上的点Y为0,也就是方程等于0)
也就是方程的根,所以,方程有两个根,也就是函数与X轴有两个交点,而方程有两个根,就是△大于0,所以△大于0,函数与X轴有两个交点,同样的,△等于0,有一个交点,小于0.,没有交点,也就是不经过X轴啊

这要用到二次函数与一元二次方程之间的联系
因为x轴上的点纵坐标都是0,所以二次函数当y=0时组成的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根就是二次函数与x轴交点的横坐标
而当△<0时一元二次方程是无实数根的,所以此时二次函数与x轴必然是无交点的
那换句话说就是二次函数图像不经过x轴...

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这要用到二次函数与一元二次方程之间的联系
因为x轴上的点纵坐标都是0,所以二次函数当y=0时组成的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根就是二次函数与x轴交点的横坐标
而当△<0时一元二次方程是无实数根的,所以此时二次函数与x轴必然是无交点的
那换句话说就是二次函数图像不经过x轴

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肯定不经过x轴 因为△<0证明函数y=f(x)在实数范围没有解,也就是满足f(x)=0的x不存在,
假设经过的话必然有交点,可以设这个交点为(x,0),这个点必然是函数上面的点,带入函数式有f(x)=0
而一开始就已经知道满足f(x)=0的x不存在,故
二者矛盾,原来的假设不成立,因此不存在交点 肯定就不经过x轴;
验证完毕...

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肯定不经过x轴 因为△<0证明函数y=f(x)在实数范围没有解,也就是满足f(x)=0的x不存在,
假设经过的话必然有交点,可以设这个交点为(x,0),这个点必然是函数上面的点,带入函数式有f(x)=0
而一开始就已经知道满足f(x)=0的x不存在,故
二者矛盾,原来的假设不成立,因此不存在交点 肯定就不经过x轴;
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△小于0时二次函数图象不经过X轴?为什么? 在关于x 的二次函数y=-x平方+(2m+2)x-(m平方+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点a,b,点a在原点左边,点b在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式(2)一次函数y=kx+b的图象经过点b,且与二次 写出一个满足于:函数图象不经过第三象限;当x小于2时,y大于0;y随着x的增大而减小的一次函数 已知二次函数y=2x平方-(m+1)x+m-1的图象经过坐标原点.求这个二次函数图象的对称轴;当X取哪些值时,函数值大于0?当X取哪些值时,函数值小于0? 李老师给出一个二次函数,甲乙丙丁四位同学各指出了这个函数的一个性质甲:函数图象不经过第三象限乙:函数图象经过第一象限丙:当x<2时,y随x的增大而减小丁:当x<2时,函数图象在x轴 写一个二次函数:函数图像不经过第三象限,经过第一象限,当x小于2时,y随x的增大而减小,当x小于2时,y大于0, 以x为自变量的函数y=-x2+(2m+1)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和B,A在原点左边,B在原点右边 1)求这个二次函数的解析式; 2)一次函数y=kx+b的图象经过点A,与这个二次函数的 以X为自变量的二次函数T=-X^2+(2M+2)X-(M^2+4M-3)中,M为不小于0的整数,图象与X轴交于A、B两点,且点A点B分别在原点左右两边,(1)求这个二次函数解析式(2)一次函数y=kx+b的图像经过点A,与这个二 已知一次函数y=2x+1的图象过点A(a,-3),二次函数y=x平方-(m+1)x+m的图象顶点为D(1)求证:此二次函数的图象与x轴一定要交点(2)当二次函数的图象经过点A时,求此二次函数的解析式 已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求二次函数解析式(2)求二次函数的图象与x轴,y轴的交点坐标(3)将二次函数的图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A'B', 二次函数y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,求此二次函数的解析式二次函数y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,点A在原点左边,点B 二次函数y=x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,求此二次函数的解析式二次函数y=x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,点A在原点左边,点B在 以x为自变量的函数y=-x2+(2m+1)x-(m2+4m-3)中,m为不小于零的整数,它的图象与x轴交于点A和B,点A在原点左边,点B在原点右边.1)求这个二次函数的解析式;2)一次函数y=kx+b的图象经过点A,与个二次函数 已知二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),顶点到x轴的距离为4求二次函数的解析式 已知二次函数y=2x平方+x+m的图象与x轴有唯一交点.当-1小于等于x小于等于0时,试求y的取值范围 一道初二的函数填空题函数y=k(x-k)(k小于0)的图象不经过第___象限 1、已知二次函数y=-x2+8x-12图象交x轴于A、B两点,一次函数图象过A、C(3,3)两点 .(1)求:一次函数的解析式.(2)当X为何值时,一次函数值小于二次函数值.(3)能否在二次函数图象的对称轴上 SOS!一道初三二次函数题...不难的..好心人帮忙!谢谢了!函数y=x^2-2mx+m^2+m-2(1)当m为何值时,二次函数图象经过原点.(2)当m为何值时,二次函数图象关于y轴对称.(3)当m为何值时,二次函数图象与x轴交