若sinx*siny=1 则sin(x+y)=?伤不起!有木有!cos(x+y)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:42:41

若sinx*siny=1 则sin(x+y)=?伤不起!有木有!cos(x+y)=?
若sinx*siny=1 则sin(x+y)=?
伤不起!有木有!
cos(x+y)=?

若sinx*siny=1 则sin(x+y)=?伤不起!有木有!cos(x+y)=?
sin(x+y)=0
sinx*siny=1,sinx=1且siny=1;或sinx=-1且siny=-1
两种情况下均有cosx=0且cosy=0
故sin(x+y)=sinx*cosy+siny*cosx=0

sinxsiny=1,则sinx=1且siny=1或者sinx=-1且siny=-1。
1、sinx=siny=1,则x=2mπ+π/2,y=2nπ+π/2,则x+y=2(m+n)π+π,则sin(x+y)=0;
2、sinx=siny=-1,则x=2mπ-π/2,y=2nπ-π/2,则sin(x+y)=0。
综合,有sin(x+y)=0

no solutions.

因为正弦函数的取值为-1到1,sinx*siny=1,即得sinx=siny=1或-1,
就有cosx=0,cosy=0,
sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny=0.
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny=0-1=-1