已知直角三角形的三条边长为a,a+b,a+2b,其中a与b都是正数,则a:b=?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:33:52

已知直角三角形的三条边长为a,a+b,a+2b,其中a与b都是正数,则a:b=?急
已知直角三角形的三条边长为a,a+b,a+2b,其中a与b都是正数,则a:b=?
急

已知直角三角形的三条边长为a,a+b,a+2b,其中a与b都是正数,则a:b=?急
因为有勾股定理：
(a+2b)^2=a^2+(a+b)^2
所以解得：
a=3b
所以a：b=3

a，a+b，a+2b
(a+2b)²=a²+(a+b)²
a²+4ab+4b²=a²+a²+b²+2ab
2ab+3b²=a²
2a/b+3=(a/b)²
(a/b)²-2a/b-3=0
(a/b-3)(a/b+1)=0
a/b=3

由斜边大于任何一边知
a+2b为斜边
那么a^2+(a+b)^2 =(a+2b)^2
即2a^2+2ab+b^2=a^2+4ab+4b^2
即a^2-2ab-3b^2=0
令a:b=t
则a=bt
代入上式
b^2 *t^2-2b^2 *t -3b^2=0
即t^2-2t-3=0
(t-3)(t+1)=0
t=3 (-1舍去)
^是指数符号

已知：A,B是互质的正整数,且a+b,3a,a+4b恰为一直角三角形的三条边长,则a+b的值为? 已知直角三角形的三条边长为a,a+b,a+2b,其中a与b都是正数,则a:b=?急 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a 已知一个直角三角形的两条直角边长为a,b,求该直角三角形内切圆的面积, 已知a,b是互质的正整数,且a+b,3a,a+4b恰为一个直角三角形的三条边长,则a+b的值等于____ 已知三边长分别a.b.c的三角形是直角三角形,那么三边长分别为a+1,b+1,c+1的三角形会不会是直角三角形呢 已知直角三角形三条边长,∠A是直角求内角 ∠B ∠C度数 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 已知a,b是互质的正整数,且a+b,3a,a+4b恰为一个直角三角形的三边长,求a+b的值 已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积 已知a,b是互质的正整数,且a+b,3a,a+4b恰为一直角三角形的三边长,则a+b= 已知直角三角形的三边长分别为a、a+b、a+2b,且a＞0,b＞0,求a/b的值RT 已知直角三角形的三边长为a、a+b、a+2b,且a＞0,b＞0,求a比b等于几比几 已知直角三角形的三边长分别为a,a+b,a+2b,其中b>0,则a与b的长为__ 已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为