设10个考签中,有4个难签,A,B二人依次从中各抽一签(不放回),试求二人抽取难签的机会与次序无关.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:03:08

设10个考签中,有4个难签,A,B二人依次从中各抽一签(不放回),试求二人抽取难签的机会与次序无关.
设10个考签中,有4个难签,A,B二人依次从中各抽一签(不放回),试求二人抽取难签的机会与次序无关.

设10个考签中,有4个难签,A,B二人依次从中各抽一签(不放回),试求二人抽取难签的机会与次序无关.
先抽的人,抽中难题的概率 = 4/10=2/5
后抽的人,分两种情况讨论:
(1)
前面的人已经抽到了难题(概率是2/5),这时,剩余的9道题中,还有3道难题,所以概率是:
2/5 x 3/9=2/15
(2)
前面的人没有抽到难题(概率是3/5),这时,剩余的9道题中,还有4道难题,所以概率是:
3/5 x 4/9=4/15
所以后抽的人,抽到难题的概率是 2/15+4/15=6/15=2/5
所以二人抽取难签的机会与次序无关.