已知:如图,AB‖CD.求证:∠A+∠C=∠AEC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:32:13

已知:如图,AB‖CD.求证:∠A+∠C=∠AEC
已知:如图,AB‖CD.求证:∠A+∠C=∠AEC

已知:如图,AB‖CD.求证:∠A+∠C=∠AEC
如图 延长AE与CD交于F
由AB‖CD得 ∠A= ∠CFE
△CEF中 两内角和与外角相等 ==》 ∠CEF+∠C=∠AEC
故∠A+∠C=∠AEC

过E点作AB的平行线,由于AB//CD//EF,内错角相等可得:∠A+∠C=∠AEC

过E点作AB的平行线就行了

过点E做一条与AB,CD平行的直线

延长AE与CD交于F
由AB‖CD得 ∠A= ∠CFE
△CEF中 两内角和与外角相等 ==》 ∠CEF+∠C=∠AEC
故∠A+∠C=∠AEC

过E点做AB平行线OP
因为AB//CD
所以CD//OP(两直线与第三条直线平行那么这两条直线也平行)
所以½∠AEC=∠C(两直线平行内错角相等)
所以½∠AEC=∠A(两直线平行内错角相等)
所以∠A+∠C=∠AEC