任意三角形的外接圆的半径怎么求?（不需要涉及三角函数,仅知道三条边的长度.）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:06:04

任意三角形的外接圆的半径怎么求?（不需要涉及三角函数,仅知道三条边的长度.）
任意三角形的外接圆的半径怎么求?（不需要涉及三角函数,仅知道三条边的长度.）

任意三角形的外接圆的半径怎么求?（不需要涉及三角函数,仅知道三条边的长度.）
肯定会涉及到三角函数啊

找到三角形中心点，连接中心点

利用余弦定理先求各个角的角度：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^)/(2ab)
利用(sinA)^2=1-(cosA)^2求正弦值，
再利用正弦定理求外接圆半径：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R即为外接圆半径

建系，求解析式，再求垂直平分线的交点，再求半径

我记得数学课本好像是有这么个公式，好象是欧几里德发明的

海伦公式

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