作业帮Given f(x)=sinx and g(x)=cosx.Determine the zeros of each of the following a）f（x）+g（x） b）f（x）* g（x）找这两个结合函数的零点。sinx+cosx=0 找出所有的零点sinx*cosx=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:22:50
Given f(x)=sinx and g(x)=cosx.Determine the zeros of each of the following a）f（x）+g（x） b）f（x）* g（x）找这两个结合函数的零点。sinx+cosx=0 找出所有的零点sinx*cosx=0
Given f(x)=sinx and g(x)=cosx.Determine the zeros of each of the following
a）f（x）+g（x）
b）f（x）* g（x）
找这两个结合函数的零点。
sinx+cosx=0 找出所有的零点
sinx*cosx=0
Given f(x)=sinx and g(x)=cosx.Determine the zeros of each of the following a）f（x）+g（x） b）f（x）* g（x）找这两个结合函数的零点。sinx+cosx=0 找出所有的零点sinx*cosx=0
a) f（x）+g（x）=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)
x+π/4=kπ==>x=kπ -π/4,k为整数
b) f（x）* g（x）=sinxcosx=1/2sin2x
2x=kπ==》x=kπ/2,k为整数
楼主需要翻译还是做答啊？
f和g分别是正余弦函数，问题是写出下面两个函数的零点。
零点就是赋值为零行成的方程的解。
sinx+cosx=sqrt2 sin(x+pi/4) = 0。那么x + pi/4 = k*pi, k是整数。所以第一个的零点是 k*pi- pi/4。
第二个sinx*cosx=0 那么它的零点是 x = k*pi/2。K整数。
还有疑问请...
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楼主需要翻译还是做答啊？
f和g分别是正余弦函数，问题是写出下面两个函数的零点。
零点就是赋值为零行成的方程的解。
sinx+cosx=sqrt2 sin(x+pi/4) = 0。那么x + pi/4 = k*pi, k是整数。所以第一个的零点是 k*pi- pi/4。
第二个sinx*cosx=0 那么它的零点是 x = k*pi/2。K整数。
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solution:
a)h(x)=f+g=2^(0.5)(sinxcos(pi/4)+sin(pi/4)cosx)=2^(0.5)sin(x+pi/4);
Let h(x)=0,we get x=(k-1/4)pi,k=…-2，-1，0，1，2…
b)s(x)=sinxcosx=0.5sin2x;
Let s(x)=0,we get x=0.5kpi.k=…-2，-1，0，1，2…
The pi appears above means 3.1415...