以边长为a的正方形的四个边为半径各自在正方形内画四分之一圆形成一个图案,请问中间的重合部分面积打错了，应该是两个叶子重叠的形状 保留π就可以

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:48:42

以边长为a的正方形的四个边为半径各自在正方形内画四分之一圆形成一个图案,请问中间的重合部分面积打错了，应该是两个叶子重叠的形状 保留π就可以
以边长为a的正方形的四个边为半径各自在正方形内画四分之一圆形成一个图案,请问中间的重合部分面积
打错了，应该是两个叶子重叠的形状
保留π就可以

以边长为a的正方形的四个边为半径各自在正方形内画四分之一圆形成一个图案,请问中间的重合部分面积打错了，应该是两个叶子重叠的形状 保留π就可以

如图,正方形ABCD边长为a,点E为弧AC与弧BD的交点,连结DE,CE,则DE=CE=CD=a,所以△CDE为等边三角形.

那么∠DCE=60°,∠ECB=∠BCD-∠DCE=30°,可求得扇形BCE面积为π/12a^2

为了叙述方便,我们不妨设线段AC与弧AC围成的图形面积为x,线段EF,BF与弧BE围成的图形面积为y,弧BE,EG,BG围成的类似三角形的图形面积为z

那么所求阴影部分面积就为2x-2z,

x=扇形ADC的面积-三角形ADC的面积=πa^2/4-a^2/2=(π/4-1/2）a^2

为了求z的面积,先得求y的面积

y=梯形BCEF的面积-扇形BCE的面积,其中EF的长为a-等边三角形CDE的高,即EF=（1-√3/2）a,梯形面积为（2-√3/2）a*（1/2）a/2=（1/2-√3/8）a^2

所以y=（1/2-√3/8）a^2-π/12a^2

z=1/2a^2-x-4y=(1/2-π/4+1/2-2+√3/2）a^2=(√3/2-π/4-1）a^2

最后2x-2z=2(π/4-1/2-√3/2+π/4+1)a^2=(π-√3+1）a^2

以边长为a的正方形的四个边为半径各自在正方形内画四分之一圆形成一个图案,请问中间的重合部分面积 以边长为a的正方形的四个边为半径各自在正方形内画四分之一圆形成一个图案,请问中间的重合部分面积打错了，应该是两个叶子重叠的形状 保留π就可以 以边长为a的正方形的四个边为直径各自在正方形内画半个圆形成一个四叶花瓣图案,请问该图...以边长为a的正方形的四个边为直径各自在正方形内画半个圆形成一个四叶花瓣图案,请问该图案 正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长和面积为 画正方形,正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积（用含a的代数式表示） 画正方形,正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积（用含a的代数式表示.）S阴=4×S扇-3×S正=πa^2-3a^2 得出的并不 以正方形的边长为半径,以四个点为圆心分别在正方形的里面画四个1/4圆所组成的阴影部分的面积 一个边长为5厘米的正方形,以四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画弧,求四条弧所围城的阴影面积. 一个边长为5厘米的正方形,以四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画弧,求四条弧所围城的阴影面积. 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心,a为半径画的四小段弧以边长为2a的正方形顶点为圆心,2a为半径画一段长弧围成的阴影部分是_______ 一道初中数学题（有图）如图,边长为2a的正方形可划分成四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形顶点为圆心,为半径画的四小段弧与以边长为2a的正方形顶点为圆心,2a为半径画一段长弧围成 已知一个正方形的边长是2CM,以正方形的边长为为半径,在正方形的每一个顶点为圆心画圆,在正方形内相交,求四个弧相交后,组成的图形面积. 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心 一个边长为5的正方形,以每个顶点为圆心,以正方形的边长为半径画圆,求四个圆相交部分的面积 正方形四个顶点在以什么为圆心以什么为半径的圆上 以边长8厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,求阴影周长? 以正形abcd的顶点a为圆心,边长为半径画一个圆,已知正方形面积为20平方厘米,求阴影部分的面积?