计算∫(上限∏下限0)xsinx/(1+cos^2(x))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:50:54

计算∫(上限∏下限0)xsinx/(1+cos^2(x))dx
计算∫(上限∏下限0)xsinx/(1+cos^2(x))dx

计算∫(上限∏下限0)xsinx/(1+cos^2(x))dx
见图

做变量替换,x=pi-t,t从pi到0,原积分化为从0到pi (pi-t)sint/(1+cos^2t)dt=从0到pi pisint/(1+cos^2t)dt--积分从0到pi xsinx/(+cos^2x)dx,第二项就是原积分,因此得到原积分=0.5从0到pi pisint/(1+cos^2t)dt,下面可以计算了