为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不只一种形式,例如一个特解是e^x,而另一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:25:44

为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不只一种形式,例如一个特解是e^x,而另一
为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式
在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不只一种形式,例如一个特解是e^x,而另一个特解是x,那怎么能用(一种特解+通解)的形式表示非齐次方程的通解呢?没法用(通解+e^x)表示(通解+x)啊?

为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不只一种形式,例如一个特解是e^x,而另一
有个结果是:两个特解的差是通解!
那么,x-e^x就属于通解.
对于(通解+x)中的任意一个,设为(通解0+x),
(通解0+x-e^x)也是通解.
在(通解+e^x)之中就有,(通解0+x-e^x)+e^x=(通解0+x).
其实罗嗦了.总之没问题的.
仔细看原书定理证明吧.

为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不只一种形式,例如一个特解是e^x,而另一 非线性微分方程. 微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?这是不是两个不同的分类标准?还是怎样?如果是的话,在加上一阶和高阶这个分类的话,那微分方程岂不是有八种?晕了… 齐次微分方程 齐次线性微分方程 齐次线性微分方程 为什么说二极管是一种非线性元件 二阶常系数齐次微分方程为什么一定有两个解 二阶变系数齐次非线性微分方程怎么解?就是上面这个公式,A是关于r的函数,k是常数. 二阶常系数线性齐次微分方程在特征根为共轭复根时,为什么把i消掉也满足方程? 怎么区别线性微分方程和非线性微分方程? 为啥它是齐次微分方程? 非线性微分方程如何求解呢? 非线性微分方程的Laplace解法 怎样区别线性微分方程和非线性微分方程?我原本以为只要y的n阶导的次数为1就是线性微分方程,但是为什么y''+g/l siny=0 也是非线性微分方程? 高阶非线性微分方程在高数1中学了吗 二阶常系数齐次微分方程的定义是什么为什么y''+py'+qy=o是二阶常系数齐次微分方程?我还是不是很明白,怎样判断它是是不是二阶常系数齐次微分方程,请大哥大姐具体点~ 【高数】csc x dx求积分.微分形式不变性,微分方程,齐次方程给我讲解一下.