作业帮充分条件与必要条件内容的.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是:存在X0∈R,使af(X0)＜0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:31:23
充分条件与必要条件内容的.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是:存在X0∈R,使af(X0)＜0.
充分条件与必要条件内容的.
已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是:存在X0∈R,使af(X0)＜0.
充分条件与必要条件内容的.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是:存在X0∈R,使af(X0)＜0.
先证充分：
若存在x0∈R,使af（x0）<0,即使a^2x0^2+abx0+ac<0,则由函数af（x）的图像知其有两个不相等的实数解x1,x2,又∵a≠0,∴f（x）有两个不相等的实数解x1/a,x2/a,所以充分性成立；
再证必要：
∵方程f（x）=0有两个不相等的实数解,∴b^2-4ac>0,
af（x）=a^2x^2+abx+ac,因为a≠0,故a^2>0,则其中（ab）^2-4a^2ac=a^2(b^2-4ac)>0
所以af（x）=0有两个不相等的实数解,∴存在x0∈R,使af（x0）<0,故必要性也成立
∴命题成立
f(x)有2个不等实数根，则b^2-4ac>0
af(X0)＜0 即f(X0)=X0^2-b/aX0+c/a<0,此函数开口向上，要存在小于0，则（b/a)^2-4c/a>0
即(1/a^2)(b^2-4ac)>0,(1/a^2)>0,所以b^2-4ac>0
所以两者为充要条件
函数f(x）在点x=x0处连续是f(x）在x=x0处可导的（）条件：A.必要条件,B.充分条件C充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
充分非必要条件与充分条件的区别 充分非必要条件与充分条件的区别
充分条件与必要条件内容的.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是:存在X0∈R,使af(X0)＜0.
充分条件与必要条件内容的.是否存在实数p,使4x+p0 的充分条件?如果存在,求出p的取值范围.
必要条件与充分条件的定义是什么?
充分条件与必要条件的区别无
大一微积分 中值定理与导数应用 13、“f’’(a)=0”是f(x)的图形在x=a处有拐点的[ ]A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
f`(X)=0与X点有极值的关系即说出是充分条件或是必要条件或两者都不是
充分条件与必要条件的内容.已知真命题:“a≥b推出c＞d”和“a＜b和e≤可以互相推出f”,那么c≤d是e≤f的?
f(x)在点x=x0处有定义“是“当x→x0时f(x)有极限的A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件
充分条件与必要条件已知关于x的方程（1-a）x²+（a+2）x-4=0,a∈R,求方程有两个正根的充分条件?
D^2-4F=0是圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与x轴相切的 条件A必要非充分条件 B充分飞必要条件C充要条件D既非充分又非必要条件
函数f(X)在X=Xo有定义是lim(X→Xo)f(X)存在的() A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件
命题充分条件与必要条件
充分条件和必要条件的区别,以及充分性与必要性的区别,以及=> 与
一道数学逻辑题(充分必要条件的知识)已知:p:x>2 q大于等于2问:p是q的什么条件?A 充分必要条件 B必要不充分条件C 充分不必要条件 D既不充分也不必要条件
若f(x)可导,则f'(Xo)=0是f(x)在Xo处取得的极值的?(步骤给我）A必要条件B充分条件C充分必要条件
F(x)=x^3 +log2(x+√（x2+1),则任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥的A．充分必要条件 B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件 D．既非充分也非必要条件如何得知它奇函数？知道又怎么推出来充分必要