作业帮正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3.按如图所示的方式放置,点C1,C2,C3.在x轴上,已知点B1（1,1）B2（3,2）B3（7,4）...按此规律,第2011个正方形A2011,B2011,C2011,D2011的顶点B2011的纵坐标是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:10:07
正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3.按如图所示的方式放置,点C1,C2,C3.在x轴上,已知点B1（1,1）B2（3,2）B3（7,4）...按此规律,第2011个正方形A2011,B2011,C2011,D2011的顶点B2011的纵坐标是多少
正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3.按如图所示的方式放置,点C1,C2,C3.在x轴上,已知点
B1（1,1）B2（3,2）B3（7,4）...按此规律,第2011个正方形A2011,B2011,C2011,D2011的顶点B2011的纵坐标是多少
正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3.按如图所示的方式放置,点C1,C2,C3.在x轴上,已知点B1（1,1）B2（3,2）B3（7,4）...按此规律,第2011个正方形A2011,B2011,C2011,D2011的顶点B2011的纵坐标是多少
(4021,2011)
(4021,2011)追问 要过程！给加分回答 （2n-1，n)追问 写你是怎么想的
这样理解吧，可能更符合出题者的原意。
所有正方形的边长都是成倍增长的。
即：1， 2， 4， 8， 16 ……
2^0 2^1 2^2 2^3 2^4
所以，第N个正方形的边长就是 2^(n-1)
那么点An的纵坐标为...
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这样理解吧，可能更符合出题者的原意。
所有正方形的边长都是成倍增长的。
即：1， 2， 4， 8， 16 ……
2^0 2^1 2^2 2^3 2^4
所以，第N个正方形的边长就是 2^(n-1)
那么点An的纵坐标为 2^(n-1)
另外，可以求得 A！A2A3 ……所在的直线的解析式为：y = x + 1
于是，X + 1 = 2^(n-1) X = 2^(n-1) - 1
即：An 【2^(n-1) - 1 , 2^(n-1)】
由于，Bn的纵坐标与An的相同，横坐标比An的多2^(n-1),
即：2^(n-1) - 1 +2^(n-1) = 2*2^(n-1) -1 = 2^n - 1
所以，Bn【2^n - 1 , 2^(n-1）】
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