三角形三边长分别为5,6,9,求该三角形面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:03:29

三角形三边长分别为5,6,9,求该三角形面积.
三角形三边长分别为5,6,9,求该三角形面积.

三角形三边长分别为5,6,9,求该三角形面积.
有海伦公式吧
半周长=（5+6+9）/2=10
S=√10*(10-5)(10-6)(10-9)
=√10*5*4*1
=√200
=10√2
要不然就只能先用余弦定理,再用正弦定理了
6²=5²+9²-2*5*9cosX
36=106-90cosX
得cosX=7/9
则sinX=√1²-(7/9)²=(4√2)/9
S=(1/2)*5*9*(4√2)/9
=10√2

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