直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成几何体体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:45:47

直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成几何体体积
直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成几何体体积

直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成几何体体积
答：
直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC
BC=2AD=2AB=√3
所以：RT△BAD中,AB=AD,∠ABD=∠ADB=45°
所以：∠DBC=45°
根据勾股定理求得：BD=√2AB=√6/2
作DG//AB交BC与F,则DF⊥BC
所以：ABFD是正方形,AB=BF=DF=√3/2
所以：CF=BC-BF=√3/2
根据勾股定理求得：CD=√2DF=√6/2
所以：BD^2+CD^2=(√6/2)^2+(√6/2)^2=3
因为：BC^2=(√3)^2=3
所以：BD^2+CD^2=BC^2
所以：BD⊥CD
作AE⊥BD交BD于点E,则AE=BE=DE=BD/2=√6/4
所以：
以BD为旋转轴的旋转体体积
=圆锥B-AEA体积+圆锥D-AEA体积+圆锥B-CDC体积
=π*(AE)^2*BE/3+π(AE)^2*DE/3+π(CD)^2*BD/3
=π*(√6/4)^2*(√6/2) /3 +π(√6/2)^2*(√6/2) /3 
=√6*π/16+√6*π/4
=5√6*π/16
所以：旋转体体积为5√6*π/16

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 直角梯形ABCD中,AD//BC,角B＝90度,AD+BC 直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成几何体体积 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙 、 已知：在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证：CD=CE 如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面积 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB＝BC,且AE⊥BC.求证；AD＝AE 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移 动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD