高一函数题函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x0时,f(x)=-x+1,则当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:24:21

高一函数题函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x0时,f(x)=-x+1,则当x
高一函数题函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x0时,f(x)=-x+1,则当x

高一函数题函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x0时,f(x)=-x+1,则当x
令x0,所以:f(-x)=-(-x)+1=x+1;
因为f(x)是奇函数,所以:f(x)=-f(-x)=-x-1;

当x>0时,f(x)=-x+1,所以当x<0时,另t=-x,f(t)=-t+1,即f(-x)=x+1,因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)=x+1,所以f(x)=-x-1

当x>0时,f(x)=-x+1,
当x<0时,-x>0 f(-x)=-(-x)+1=x+1 f(x)=-f(-x)=-x-1;
当x=0时, f(x)=0

设x<0,则-x>0
由 当x>0时,f(x)=-x+1可知:f(-x)=x+1
又f(x)是定义域为R的奇函数,故f(x)=-f(-x)=-x-1
所以 f(x)=-x-1 (x<0)

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