作业帮初三二次函数题（有图）已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.（有三个答案）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:52:07
初三二次函数题（有图）已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.（有三个答案）
初三二次函数题（有图）
已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.（有三个答案）
初三二次函数题（有图）已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.（有三个答案）
易求出顶点A(2,1)、B(4,0）,对称轴这直线x=2,要使以O、C、D、B为平行四边形,就以已知线段OB分类讨论,
（1）以OB为平行四边形的对角线,则易求得C1（2,-1）,A点即为点D1（2,1）；
（2）以OB为平行四边形的边,则中要将OB向下平移,即可以从对称轴中的点C向左或向右平移OB=4个单位,得x1=2-4=-2,x2=2+4=6,从而求得相应的y1=-3,y2=-3.因此得到D2（-2,-3）和D3（6,-3）
所以所求的点的坐标分别为D1（2,1）,D2（-2,-3）和D3（6,-3）.
令y=0
∴x=0或4
∴B（4，0）
∵A 是顶点∴A（2，1)
∴对称轴为x=2
∵以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形
①OB为平行四边形一边
∴CD=OB=4
∴D点的横坐标为（2+4）=6或（2-4）=-2
∴带入 y=-0.25x平方+x
∴y=-3
D(-2,-3)或D（6，-3）
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令y=0
∴x=0或4
∴B（4，0）
∵A 是顶点∴A（2，1)
∴对称轴为x=2
∵以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形
①OB为平行四边形一边
∴CD=OB=4
∴D点的横坐标为（2+4）=6或（2-4）=-2
∴带入 y=-0.25x平方+x
∴y=-3
D(-2,-3)或D（6，-3）
②OB为平行四边形一条对角线
∴D点必须在对称轴上
∴D（2，1）
∴D（2，1）或D(-2,-3)或D（6，-3）
收起
题目有缺陷。
我无语 c纵坐标没有 那有n个答案