已知抛物线x^2=ay的准线方程为y=-1,直线l过抛物线的焦点,且斜率为1（1）求抛物线的标准方程 （2）已知直线l交抛物线与A,B两点,求线段AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:14:34

已知抛物线x^2=ay的准线方程为y=-1,直线l过抛物线的焦点,且斜率为1（1）求抛物线的标准方程 （2）已知直线l交抛物线与A,B两点,求线段AB的长
已知抛物线x^2=ay的准线方程为y=-1,直线l过抛物线的焦点,且斜率为1
（1）求抛物线的标准方程 （2）已知直线l交抛物线与A,B两点,求线段AB的长

已知抛物线x^2=ay的准线方程为y=-1,直线l过抛物线的焦点,且斜率为1（1）求抛物线的标准方程 （2）已知直线l交抛物线与A,B两点,求线段AB的长
(1)
2p=a
p/2=a/4
因为准线方程为y=-1
则-a/4=-1
a=4
则抛物线方程是
x^2=4y
(2)
焦点是(0,1)
设过抛物线的焦点,且斜率为1的直线方程是
y-1=1*(x-0)
y=x+1
把y=x+1代入抛物线方程得
x^2=4(x+1)
x^2-4x-4=0
则x1+x2=4 x1x2=-4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4*(-4)=32
因为在直线y=x+1上,则
(y1-y2)^2=(x1+1-x2-1)^2=(x1-x2)^2=32
所以AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√(32+32)=8

(1)x^2=4y (2)AB=8

抛物线X^2=-6Y的准线方程为--------- 已知抛物线y=2x的平方,则他的准线方程为? 已知抛物线的标准方程为y^2=2x,那么抛物线的焦点到准线的距离是多少, 抛物线x^=y的准线方程 已知抛物线x^2=ay的准线方程为y=-1,直线l过抛物线的焦点,且斜率为1（1）求抛物线的标准方程 （2）已知直线l交抛物线与A,B两点,求线段AB的长 已知抛物线C1:y=2x^2与抛物线C2关于y=-x对称,则抛物线C2的准线方程为 已知抛物线的焦点坐标为（2,1）,准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为? 已知抛物线x平方=ay的准线方程为y=-1,支线I过抛物线的焦点,且斜率为1（1）求抛物线的标准方程（2）一直支线I交抛物线于A,B两点,求线段AB的长易懂 已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程 抛物线y=2x的平方的准线方程 抛物线Y=2X^2的准线方程是? 抛物线x=-2y^ 2的准线方程是 抛物线y=2(x平方）的准线方程 抛物线y^2=4x的准线方程是多少? 抛物线y=4x^2的准线方程是 抛物线y=4x^2的准线方程 抛物线x^2=-4y的准线方程是 抛物线y=8x^2的准线方程是?