等比数列{An}中,如果A4×A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:40:24

等比数列{An}中,如果A4×A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值.
等比数列{An}中,如果A4×A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值.

等比数列{An}中,如果A4×A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值.
A4×A7和A3×A8是一样的,所以写成
A3×A8=-512
A3+A8=124
这个就当成一元二次方程的两个根解就可以了,
解出A3=-4,A8=128或者A3=4,A8=-128(由于公比是整数,所以|A3|<|A8|)
解出q=-2
所以A10=A8×Q^2=512或者-512

A4xA7=A3xA8=-512
A3+A8=124 公比为整数,所以|A8|>|A3|
联立解方程组,A3=4 A8=-128
q的五次方等于-32 q=-2