三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:19:10

三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE
三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE

三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE

∵∠A＝60°

∴∠ABC＋ACB＝120°

∵BP、BE三等分∠ABC,CP、CE三等分∠ACB 

∴∠PBC＋∠PCB＝2/3(∠ABC＋∠ACB)＝2/3×120°＝80° 

∴∠BPC＝180°－80°＝100°

∴∠BPE＝1/2∠BPC＝50°

此题可以用特例的方法，题例说其中一个角是60度，那我们就假设这个三角形是等边三角形，根据条件可以计算出两个结果(P,E的位置不一样)110度或者50度

算了 角BPE么···确定么？
那俺不会了··

PE与BC平行，如果BPE是锐角就是60/3=20度，如果是钝角就是180-40=140度

按这个题目的意思，我肯定它是锐角了，就是20度 

到底这个图里哪个是P，哪个是E请说一下

∵∠A＝60°
∴∠ABC＋ACB＝120°
∵BP、BE三等分∠ABC，CP、CE三等分∠ACB
∴∠PBC＋∠PCB＝2/3(∠ABC＋∠ACB)＝2/3×120°＝80°
∴∠BPC＝180°－80°＝100°
由于在三角形BPC中间BE和CE是角PBC和角PCB的平分线，由角平分线定理可得到
PE是角BPC的平分线
∴∠BPE＝1...

全部展开

∵∠A＝60°
∴∠ABC＋ACB＝120°
∵BP、BE三等分∠ABC，CP、CE三等分∠ACB
∴∠PBC＋∠PCB＝2/3(∠ABC＋∠ACB)＝2/3×120°＝80°
∴∠BPC＝180°－80°＝100°
由于在三角形BPC中间BE和CE是角PBC和角PCB的平分线，由角平分线定理可得到
PE是角BPC的平分线
∴∠BPE＝1/2∠BPC＝50°

收起

三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证：角P等于90度减去1/2角A 三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE 在三角形ABC中,AP平分角A,BQ平分角B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP等于AQ+BQ,求证：角ABC等于120度.紧急! 三角形题、、速度、急用、一个三角形abc(a在上,b在左下,c在右下)在三角形abc中取任意一点p.连接ap,bp,cp.使得角pac等于十度,角pca等于十度,角bap等于七十度,角abc等于六十度,角pcb等于三十度.求 在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,a等于10,求b 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,C等于2,求三角形ABC面积, 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,ac等于48,a-c等于2,角b等于60度,求b 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,角A：角B等于2:1,角C等于60度,则角A等于 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,AB等于2AC,角BAC等于60度,点P是三角形中一点,AP＝根号3.BP＝5.CP=2.求三角形ABC面积. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形ABC中,角A等于60度,AQ、BP分别为三角形的角平分线,且AP+PB=AB+BQ,求角C的度数.角C=40度，求证明过程。