在R上定义运算﹡﹕x﹡y=x(1‐y).若(x‐a)﹡(x﹢a)﹤1对任意实数x恒成立 则a取值范围为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:21:06

在R上定义运算﹡﹕x﹡y=x(1‐y).若(x‐a)﹡(x﹢a)﹤1对任意实数x恒成立 则a取值范围为
在R上定义运算﹡﹕x﹡y=x(1‐y).若(x‐a)﹡(x﹢a)﹤1对任意实数x恒成立 则a取值范围为

在R上定义运算﹡﹕x﹡y=x(1‐y).若(x‐a)﹡(x﹢a)﹤1对任意实数x恒成立 则a取值范围为
x﹡y=x(1 -y) = x - xy
(x-a)﹡(x+a) = x-a - (x-a)(x+a) = x-a-x^2 + a^2 = -x^2 + x +a^2-a
设有二次函数
y = -x^2 + x +a^2-a
要使得y

(x-a)*(x+a)
=(x-a)(1-x-a)
=-x²+x+a²-a
=-(x-1/2)²+a²-a+1/4＜1恒成立
则a²-a+1/4＜1
(a-1/2)²＜1
-1＜a-1/2＜1
-1/2＜a＜3/2

x﹡y=x(1‐y).
(x‐a)﹡(x﹢a)﹤1
即
(x‐a)﹡(1-x-a)<1
x-x^2-ax-a+ax+a^2<1
x^2-x+1+a-a^2>0
对任意实数x恒成立
因此△＝1-4(1+a-a^2)<0
a^2-a-3/4<0
(a-1/2)^2-1<0
(a-1/2)^2<1
-1-1/2

(x-a)(1-x-a)<1
x-a+a^2-x^2<1
-(x-1/2)^2<3/4-a^2+a
所以3/4+a-a^2>0
-(a-1/2)^2+1>0
-1/2

在R上定义运算：x*y=x(1-y).若不等式（x-y)*(x+y) 在R上定义运算﹡﹕x﹡y=x(1‐y).若(x‐a)﹡(x﹢a)﹤1对任意实数x恒成立 则a取值范围为 在R上定义运算*：x*y=x(1-y),若不等式(x-a)*(x+a) 在R上定义运算⊙：x⊙y=x(1-y),若不等式(x-a)⊙(x+a) 在R上定义运算⊙：x⊙y=x(1-y),若不等式(x-a)⊙(x+a) 在R上定义运算*：x*y=x(1-y),若不等式（x-a)*(x+a) 在R上定义运算*:x*y=x(1-y),若不等式(x-a)*(x+a) 在R上定义运算◎:x◎y=x(1-y) 若不等式(x-a)◎(x+a) 在R上定义运算#：x#y=x（1-y）.若不等式（x-a）#（x+a） 1.在R上定义运算x@y=x(1-y),若不等式（x-a)@(x+a) 在R上定义运算为：xy=x(1－y),若不等式(x－a) (x+a) 在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式（x-a)⊙x 在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)(1+y),若不等式(x-a)⊕(x+a) 14.在R上定义运算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a) 在R上定义运算△是x△y=x(1-y).若不等式(x-a)△(x+a) 在R上定义运算¤：x¤y=x（1-y）.若不等式（x-a）¤（x-a） 一道高中数学必修五中的一元二次不等式题在R上定义运算：x*y=x(y-1),若不等式（x-a）*（x+a） 在R上定义运算x@y=x（1-y）,若不等式（x-a）@（x+a）＜1,对任意实数x成立,则a的取值范围是?