求解高等代数 设V是n维线性空间,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:26:06

求解高等代数 设V是n维线性空间,0
求解高等代数 设V是n维线性空间,0

求解高等代数 设V是n维线性空间,0
设a1,a2,...,an是V的一组基,则把基向量分成两组a1,a2,...,ar,和ar+1,ar+2,...,an他们分别生成一个r维子空间,V1=L(a1,a2,...,ar)和一个n-r维子空间V2=L(ar+1,ar+2,...,an),
于是V等于这两个字空间的直和.
这是因为对V中的任意向量,都可以唯一的表示为V1中的一个向量及V2中的一个向量的和.

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