作业帮我老是算不好是用余弦定理的 .越算越不会了在三角形ABC中,已知a=2√ 2 b=2 c=√6-√2 求角A 角B 角C的度数..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:10:02
我老是算不好是用余弦定理的 .越算越不会了在三角形ABC中,已知a=2√ 2 b=2 c=√6-√2 求角A 角B 角C的度数..
我老是算不好
是用余弦定理的 .越算越不会了
在三角形ABC中,已知a=2√ 2 b=2 c=√6-√2
求角A 角B 角C的度数..
我老是算不好是用余弦定理的 .越算越不会了在三角形ABC中,已知a=2√ 2 b=2 c=√6-√2 求角A 角B 角C的度数..
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(4+6-2√12+2-8)/4(√6-√2)
=4(1-√3)/[4√2(√3-1)]
=-√2/2
所以A=135度
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(8+6-2√12+2-4)/[4√2((√6-√2)]
=(12-4√3)/[4√2((√6-√2)]
=4√3(√3-1)/[4√2*√2(√3-1)]
=√3/2
B=30度
所以C=180-135-30=15度
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,得cosA=(4+（√6-√2）^2-8)/4（√6-√2）
=（4-4√3）/4（√6-√2）=（1-√3）（√6+√2）/4=-√2/2
得A=0.75π
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=（8+8-2√12-4）/4√2（√6-√2）=√3/2
得B=π/6
C=π/12
什么是余弦定理我已经记不清楚了，我是这样想的，像这样的题结果肯定不是一
般的角度，应该是用反函数来表示的，既然这样就不能怕麻烦，怕复杂！
我初步的判断∠A是钝角，那么就过A点做对边的垂线，假设垂足为M，那么设BM
为x,MC为y,这样x+y=2√2,再通过勾股定理列出，(√6-√2)的平方-x的平方=2的
平方-y的平方 这样便可求出x...
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什么是余弦定理我已经记不清楚了，我是这样想的，像这样的题结果肯定不是一
般的角度，应该是用反函数来表示的，既然这样就不能怕麻烦，怕复杂！
我初步的判断∠A是钝角，那么就过A点做对边的垂线，假设垂足为M，那么设BM
为x,MC为y,这样x+y=2√2,再通过勾股定理列出，(√6-√2)的平方-x的平方=2的
平方-y的平方 这样便可求出x,y 当然也就知道了AM的长
度，这样角B与C就都能表示出来了。 求角A时要先求出它的补角（按同样的方
法），再用180度减去就好了
祝好运
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