作业帮把一个长方体平均分成三块,每块正好是正方体,棱长和增加了128厘米,原长方体的棱长和、表面积、体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:16:46
把一个长方体平均分成三块,每块正好是正方体,棱长和增加了128厘米,原长方体的棱长和、表面积、体积.
把一个长方体平均分成三块,每块正好是正方体,棱长和增加了128厘米,原长方体的棱长和、表面积、体积.
把一个长方体平均分成三块,每块正好是正方体,棱长和增加了128厘米,原长方体的棱长和、表面积、体积.
底边=128÷8=16厘米
高=16×3=48厘米
原棱长和=16×8+48×4=320厘米
表面积=16×16×2+16×4×48=3584平方厘米
体积=16×16×48=12288立方厘米
正方体棱长128÷16=8厘米
长方体棱长和8×12×3-128=288-128=160厘米
长方体表面积8×8×（6×3-4）=64×14=896平方厘米
长方体体积8×8×8×3=1536立方厘米
正方体的棱长：128÷（8×2）=8厘米
长：8×3=24厘米
宽：8厘米
高：8厘米
棱长和：（8+8+24）×4=160厘米
表面积：8×8×2+8×24×4=896平方厘米
体积：8×8×24=1536立方厘米
长方体能够被均分成三个正方体，肯定是宽和高相同，长是他们的三倍，设长为3a，宽和高为a，那么分割后，多出来四个面，每个面都有四条棱a，即16a=128，那么a=8。
棱长和L=（a+a+3a）*4=160
表面积S=（a*a+a*3a+a*3a）*2=896
体积V=a*a*3a=1536
因为把长方体平均分成三块，增加了4个面，也就是增加了4×4=16条棱，每条棱就是128÷16=8（厘米），原长方体的高就应该是：8×3=24（厘米），长方体的长和宽都是8厘米，因此，棱长和就是：（8+8+24）×4=160（厘米）；表面积是：8×8×4+24×8×2=896（平方厘米）体积是：8×8×24=1536（立方厘米）。...
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因为把长方体平均分成三块，增加了4个面，也就是增加了4×4=16条棱，每条棱就是128÷16=8（厘米），原长方体的高就应该是：8×3=24（厘米），长方体的长和宽都是8厘米，因此，棱长和就是：（8+8+24）×4=160（厘米）；表面积是：8×8×4+24×8×2=896（平方厘米）体积是：8×8×24=1536（立方厘米）。
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