如图,△ABE全等△ACD.求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:59:10

如图,△ABE全等△ACD.求证:∠1=∠2
如图,△ABE全等△ACD.求证:∠1=∠2

如图,△ABE全等△ACD.求证:∠1=∠2
∵△ABE≌△ACD
∴AB=AC AE=AD BE=CD ∠B=∠C
∴AB-AD=AC-AE
即BD=CE
又 BE=CD ∠B=∠C
由SAS可得,△BDE≌△CED
∴∠CDE=∠BED
即∠1=∠2

有全等,可知AD=AE、AB=AC,故BD=CE,可证三角形BDE与三角形CDE全等,得证。。