图有些不清楚,不好意思,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:24:53

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过P作EF平行于AB交AD于E,交BC于F
则有AE=BF ED=FC
在三角形APE中 PA^2=PE^2+EA^2
在三角形PCF中 PC^2=PF^2+FC^2
在三角形PBF中 PB^2=PF^2+FB^2
在三角形PDE中 PD^2=PE^2+ED^2
PA^2+PC^2=PE^2+EA^2+PF^2+FC^2
PB^2+PD^2=PF^2+FB^2+PE^2+ED^2
所以有 PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
当P在举行外时,可以用相同的方法得到证明,上等式仍然成立