函数f(x)=2cosx(-π/3≤x≤π/6)的值域,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 23:56:45

函数f(x)=2cosx(-π/3≤x≤π/6)的值域,
函数f(x)=2cosx(-π/3≤x≤π/6)的值域,

函数f(x)=2cosx(-π/3≤x≤π/6)的值域,
把函数f (x)展开
函数f (x)=2sin(x+函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinx*cosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx
=√3*sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)
=2sin(x-π/6)
x∈【π/2,π】得到x-x-π/6∈【π/3,5π/6],sinx在第一、二象限都大于0
最大值为x-π/6=π/2时.f (x)=2
最小值为x-π/6=5π/6时 .f(x)=2sin5π/6=2sinπ/6=1
f (x)值域为【1,2】.你自己再算下吧