已知PA⊥菱形ABCD,且PA=AC=AB=a,E∈PD且PE:ED=2:1,F为PC中点(1)求证BF‖平面ACE (2)求点F到平面ACE的距离http://hiphotos.baidu.com/%CE%F7%B3%C7%BF%E2%BF%E2/pic/item/fa9adbfeffbd14c0b801a0c8.jpg上面这是图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:44:30

已知PA⊥菱形ABCD,且PA=AC=AB=a,E∈PD且PE:ED=2:1,F为PC中点(1)求证BF‖平面ACE (2)求点F到平面ACE的距离http://hiphotos.baidu.com/%CE%F7%B3%C7%BF%E2%BF%E2/pic/item/fa9adbfeffbd14c0b801a0c8.jpg上面这是图
已知PA⊥菱形ABCD,且PA=AC=AB=a,E∈PD且PE:ED=2:1,F为PC中点
(1)求证BF‖平面ACE (2)求点F到平面ACE的距离
http://hiphotos.baidu.com/%CE%F7%B3%C7%BF%E2%BF%E2/pic/item/fa9adbfeffbd14c0b801a0c8.jpg
上面这是图

已知PA⊥菱形ABCD,且PA=AC=AB=a,E∈PD且PE:ED=2:1,F为PC中点(1)求证BF‖平面ACE (2)求点F到平面ACE的距离http://hiphotos.baidu.com/%CE%F7%B3%C7%BF%E2%BF%E2/pic/item/fa9adbfeffbd14c0b801a0c8.jpg上面这是图
(1)在PD上取G点,使PG:GD=1:2,则G是PE的中点,则E是GD的中点,连GF、EB,由于F为PC中点,则GF‖EB,设FD与EC相交于I,则I是FD的中点.
设菱形ABCD两对角线的交点是O,连IO,则IO是ΔFBD的中位线,IO‖FB,IO是平面ACE内的一条直线,所以BF‖平面ACE. 
(2)连FO,则FO‖PA,又PA⊥菱形ABCD,则FO⊥菱形ABCD,
FO⊥AC,又BD⊥AC,则AC⊥平面FBD,平面FBD⊥平面ACE.
在ΔFIO中作FH⊥IO于H,则ΔFIO的高FH就等于点F到平面ACE的距离.
由已知,FO=(1/2)PA=a/2,DO=(√3/2)a,FOD是直角三角形,则FD=a,又I是FD的中点,所以ΔFIO是正三角形,边长为a/2,由其高FH=(√3/4)a,
即点F到平面ACE的距离是:(√3/4)a .

取PE的中点为G,连结GF,再连结BG。
因为在三角形PEC中,G.F是中点,所以GF平行EC。。。所以GF平行平面AEC
连结BD交AC于O,再连结EO,由菱形得O是中点,连结EO,
在三角形BDG中,由E. O是中点得EO平行BG。
因为EO包含于平面AEC。。。得BG平行平面AEC。
有因为BG交GF于G
所以平面BGF平行平面AEC
...

全部展开

取PE的中点为G,连结GF,再连结BG。
因为在三角形PEC中,G.F是中点,所以GF平行EC。。。所以GF平行平面AEC
连结BD交AC于O,再连结EO,由菱形得O是中点,连结EO,
在三角形BDG中,由E. O是中点得EO平行BG。
因为EO包含于平面AEC。。。得BG平行平面AEC。
有因为BG交GF于G
所以平面BGF平行平面AEC
。。。
所以BF平行平面AEC
呵呵。不太完善。还有的自己添吧

收起

已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,且PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角B-PA-C ABCD是正方形 PA⊥平面AC,且PA=AB,求二面角B-PA-D的度数 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 已知PA⊥菱形ABCD,且PA=AC=AB=a,E∈PD且PE:ED=2:1,F为PC中点(1)求证BF‖平面ACE (2)求点F到平面ACE的距离 已知PA⊥菱形ABCD,且PA=AC=AB=a,E∈PD且PE:ED=2:1,F为PC中点(1)求证BF‖平面ACE (2)求点F到平面ACE的距离 已知PA⊥菱形ABCD,且PA=AC=AB=a,E∈PD且PE:ED=2:1,F为PC中点(1)求证BF‖平面ACE (2)求点F到平面ACE的距离http://hiphotos.baidu.com/%CE%F7%B3%C7%BF%E2%BF%E2/pic/item/fa9adbfeffbd14c0b801a0c8.jpg 已知PA⊥菱形ABCD,且PA=AC=AB=a,E∈PD且PE:ED=2:1,F为PC中点(1)求证BF‖平面ACE (2)求点F到平面ACE的距离http://hiphotos.baidu.com/%CE%F7%B3%C7%BF%E2%BF%E2/pic/item/fa9adbfeffbd14c0b801a0c8.jpg上面这是图 在菱形ABCD中,已知∠BAD=600,AB=10cm,PA⊥菱形ABCD所在平面,且PA=5cm,则P到BD,DC的距离为 底面为菱形的四棱锥P—ABCD,∠ABC=60 ,PA=AC=a,PB=PD=(√2)a,E为PD中点证1)PA⊥ABCD 2)PB‖面EAC 【高二立体几何】四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120 PA=4 若点E在线段 菱形ABCD的边长是4,∠DAB=60°,PA⊥平面ABCD,且PA=2,求A到平面PBD的距离要说的具体一点的 点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD 已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所成角的正弦值,求二面角D-PA-B的平面角的余弦值 如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所成角的正弦值求二面角D-PA-B的平面角的余弦值 如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所成角的正1)求PB与平面PAC所成角的正弦值2)求二面角D-PA-B的平面角的余弦值 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,证PA⊥ABCDABCD为平面啊. 已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角