就要期末了)x是任意实数,a、b是正数,求证:如果(ax+b)^2≤ax^2 +b,那么a+b≤1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:00:09

就要期末了)x是任意实数,a、b是正数,求证:如果(ax+b)^2≤ax^2 +b,那么a+b≤1
就要期末了)
x是任意实数,a、b是正数,求证:
如果(ax+b)^2≤ax^2 +b,那么a+b≤1

就要期末了)x是任意实数,a、b是正数,求证:如果(ax+b)^2≤ax^2 +b,那么a+b≤1
由(ax+b)^2≤ax^2 +b得
(a^2-a)x^2+2abx+b^2-b≤0,x是任意实数,
所以,(a^2-a)<0且4a^2*b^2-4(a^2-a)(b^2-b)≤0.
所以,0<a<1,且a+b≤1.

(ax+b)^2≤ax^2 +b
a^2x^2+2abx+b^2<=aX^2+b
(a^2-a)+2abx+b^2-b<=0 恒成立
所以有
a^2-a<0
4a^2b^2-4(a^2-a)(B^2-b)<=0
ab^2+a^2b-ab<=0
ab(a+b-1)<=0
因为a b >0所以 ab>0
所以a+b-1<=0 a+b<=1

特殊值法,取x=1
(a+b)^2<=a+b.解得
0<(a+b)<=1
得证

就要期末了)x是任意实数,a、b是正数,求证:如果(ax+b)^2≤ax^2 +b,那么a+b≤1 设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b. 一组数据的方差一定是、?A正数B任意实数C负数D非负数 整体思想 a,b,c是常数实数,x,y是任意实数,设A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a);B=(b-c)x+(c-a)y+(a-b);C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c).求证:A,B,C不能都是正数,也不能都是负数. 对于任意实数x,多项式X^2-5x+8的值是一个A.非负数 B.正数C.负数D.无法确定. 对于任意实数x,多项式x^2-2x+8的值是一个什么数A.非负数B.正数C.负数D.无法确定 对于任意实数x,多项式x^2-4x+5的值是一个A非负数 B正数 C负数 D无法确定 如果x有平方根,那么x是()A.正数 B.实数 C.有理数 D.非负实数 求一数学问题解题过程及答案对于任意实数x,代数式x^2-8x+16的值是一个………….( )A. 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 整数 对于任意的实数x,代数式x2-5x+10的值是一个( ) A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数 若x为实数,则代数式|x|-x的值一定是( ) A正数 B非正数 C非负数 D负数 设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.不要在网上抄的 那个我看了的 x为任意实数,x²-x+1的值一定是正数吗? 如果实数x y满足x≥0 y≥0 2x+y≤2,对任意的正数a,b,不等式ax+by≤1恒成立,则a+b的取值范围是 数理化 习题已知aa>ab2C.ab2>ab>a D.ab>ab2>a知a、b都是正数,则 ,,的大小关系是( )A.B.C.D.下面说法正确的有( )①对任意实数a、b,都有|a+b|+|a-b| 2a②函数y=x· (0 f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意正数a,b,若a 对于任意实数x,多项式x的平方减2x加3等于0的值是一个非负数?A.正数 b.负数 c.非负数 d不能确定 已知a,b都是正数,x,y是任意实数,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2算了好久都没能行啊..