已知抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点. (I)求该(I)求该抛物线的方程.(II)若直线PA与PB的倾斜角互补,求线段AB中点的轨迹方程.(III)若AB⊥PA,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:50:11

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点. (I)求该(I)求该抛物线的方程.(II)若直线PA与PB的倾斜角互补,求线段AB中点的轨迹方程.(III)若AB⊥PA,
已知抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点. (I)求该
(I)求该抛物线的方程.
(II)若直线PA与PB的倾斜角互补,求线段AB中点的轨迹方程.
(III)若AB⊥PA,求点B的纵坐标的取植范围

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点. (I)求该(I)求该抛物线的方程.(II)若直线PA与PB的倾斜角互补,求线段AB中点的轨迹方程.(III)若AB⊥PA,
令f(x)=ax^2+bx+c;
(I):
顶点是坐标原点,即:
f(0)=c=0;且对称轴x=-b/(2a)=0;
又抛物线a不能为零,所以b=0;
把点P(2,4)代入函数,有:
f(2)=a×2^2=4,得a=1;
综上,该抛物线的方程:f(x)=x^2;
(II):
直线PA与PB的倾斜角互补,设直线PA与PB的倾斜角分别为α,π-α;
由:tan(π-α)=-tanα ;有
(y1-4)/(x1-2)=-(y2-4)/(x2-2);化简:
(y1+y2)/2=(x1y1+x2y2)/4+x1+x2+4=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2-4)/4+4

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则/...已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的 已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点(2,-2根号2),求他的标准方程 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点m(2,-2根号2)已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(2,-2根号2),求它的标准方程 已知抛物线y=-1/2(x-2)^2-1,则它关于x轴对称的抛物线为 关于y轴对称的抛物线为 关于原点对称的抛物线为绕顶点旋转180°后的抛物线为 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点o,并且经过点m(2,y),若点m到抛物线焦点的距离为3则|mo|=多少? 解答“抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,Y1),B(X2,Y2)均在抛物线上,求该抛物线...解答“抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(X1,Y1),B(X2,Y2)均在抛物线上,求该抛物 已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(2,-2又根号2),求出它的标准方程,并写出焦点到准线的距离. 救命啊,帮我解道数学题:已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(2,2又根号2),求它的标准方程式,并写出焦点到准线的距离 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点. (I)求该(I)求该抛物线的方程.(II)若直线PA与PB的倾斜角互补,求线段AB中点的轨迹方程.(III)若AB⊥PA, 已知a+b+c=0,a不等于0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移一个单位,再向左平移五个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.已知抛物线C1的解析式是y=2x2-4x+5,抛物线C2于C1关于x轴对称 如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴分别交于A,B两点 1)求A,B两点的坐标 2)求抛物线顶点M关于x轴对称的点2)求抛物线顶点M关于x轴对称的点M’的坐标,并判断四边形AMBM’是何特殊平行四边形(不要 抛物线关于x轴对称,顶点在原点,并且顶点于焦点的距离是6,求抛物线方程. 已知点A(-1,-1 )在抛物线y=(k方-1)x方-2(k-2)x+1图像上问题1 抛物线的对称轴 顶点坐标2 点B与A点是关于抛物线的对称轴对称的点 求B点坐标 抛物线y=x-(m-4)x-m与x轴的两个交点关于y轴对称,试确定抛物线的顶点坐标 抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2)、A(x1,y1)、B(x2,y2)均在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率.(抛物线的方程求出来是 y=2x^2) 已知二次函数y=-1/2x^2+x+4确定开口方向,顶点坐标及对称轴写出该二次函数关于y轴对称的表达式写出该二次函数绕其顶点旋转180°的抛物线表达式 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)关于x轴对称的抛物线解析式其顶点坐标解析式的对称轴不是x轴 已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(√3,-2√3),求它的标准方程(若对称轴为坐标轴,又如何)