如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F.则图中全等的直角三角形有几对?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:50:05

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F.则图中全等的直角三角形有几对?
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F.
则图中全等的直角三角形有几对?

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F.则图中全等的直角三角形有几对?
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵AC=AB   ∠CAE=∠BAD
∴△AEC≌△ADB(AAS)
∴AD=AE   EC=DB  
∴ △ADO≌△AEO(HL)
∴AO是∠BAC平分线
根据对称性可得全等的至少有6对