已知函数f(x)=2㏑x-xf'(1),则函数y=f(x)在x=1处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:32:25

已知函数f(x)=2㏑x-xf'(1),则函数y=f(x)在x=1处的切线方程
已知函数f(x)=2㏑x-xf'(1),则函数y=f(x)在x=1处的切线方程

已知函数f(x)=2㏑x-xf'(1),则函数y=f(x)在x=1处的切线方程
f(x)=2lnx - xf'(1)
求导,得 f'(x)=2/x -f'(1)
所以 f'(1)= 2-f'(1)
从而 f'(1)=1
于是 f(x)=2lnx -x
f(1)=-1
所以 函数y=f(x)在x=1处的切线方程为
y+1=f'(1)(x-1)
即 y=x-2

f'(x)=2/x-f'(1),f'(1)=2-f'(1),k=f'(1)=1;
f(x)=2lnx-x,f(1)=-1;
切线方程为y-(-1)=1*(x-1),即x-y-2=0。